Сви који су похађали часове математике у САД су раније чули акроним „ПЕМДАС“. Али шта то тачно значи? Овде ћемо детаљно објаснити значење ПЕМДАС-а и како се користи пре него што вам дам неке примере ПЕМДАС проблема како бисте могли да вежбате оно што сте научили.

Значење ПЕМДАС: шта значи?

ПЕМДАС је акроним који вам помаже да запамтите редослед операција које се користе за решавање математичких задатака. Обично се изговара „пем-дасс“, „пем-дозз“ или „пем-досс“.

Ево шта значи свако слово у ПЕМДАС-у:

Парентезе Икпонентс Мумножавање и Д ивисион Адодатак и С одузимање

Редослед слова показује редослед којим морате да решите различите делове математичког задатка , са изразима у заградама на првом месту, а сабирањем и одузимањем на последњем месту.

Многи ученици користе овај мнемонички уређај како би им помогли да запамте свако слово: ПзакупИИзвинитеМиДухоАунтСсавезник .

У Уједињеном Краљевству и другим земљама, студенти обично уче ПЕМДАС као БОДМАС . Значење БОДМАС је исто што и значење ПЕМДАС—само користи неколико различитих речи. У овом акрониму, Б означава „заграде“ (оно што ми у САД називамо заградама), а О означава „наредбе“ (или експоненте).

Сада, како тачно користите правило ПЕМДАС? Хајде да погледамо.

Како користите ПЕМДАС?

ПЕМДАС је акроним који се користи да подсети људе на редослед операција.

То значи да не решавате само математичке задатке с лева на десно; радије, решавате их унапред одређеним редоследом који вам је дат преко акронима ПЕМДАС . Другим речима, почећете тако што ћете поједноставити све изразе у заградама пре него што упростите експоненте и пређете на множење, итд.

Али има више од овога. Ево тачно шта ПЕМДАС значи за решавање математичких проблема:

заграде:Све што је у заградама прво мора бити поједностављено

Експоненти:Све са експонентом (или квадратним кореном) мора бити поједностављено после све у загради је поједностављено

множење и дељење:Када се позабаве заградама и експонентима, решите свако множење и дељење с лева на десно

Сабирање и одузимање:Када се позабаве заградама, експонентима, множењем и дељењем, решите сабирање и одузимање с лева на десно

Ако неки од ових елемената недостаје (нпр. имате математички проблем без експонента), можете једноставно прескочите тај корак и пређите на следећу.

Сада, хајде да погледамо пример проблема који ће вам помоћи да боље разумете правило ПЕМДАС:

4 (5 − 3)² − 10 ÷ 5 + 8

подстринг стринг јава

Можда ћете бити у искушењу да решите овај математички задатак с лева на десно, али то би резултирало погрешним одговором! Дакле, уместо тога, хајде да користимо ПЕМДАС да нам помогне да приступимо томе исправан начин.

Знамо да се прво морају позабавити заградама. Овај проблем има један скуп заграда: (5−3). Поједностављивањем овога добијамо 2 , па сада наша једначина изгледа овако:

4 (2)² − 10 ÷ 5 + 8

Следећи део ПЕМДАС-а су експоненти (и квадратни корени). У овом задатку постоји један експонент који квадрира број 2 (тј. оно што смо пронашли поједностављивањем израза у загради).

Ово нам даје 2 × 2 = 4. Дакле, сада наша једначина изгледа овако:

4 (4) − 10 ÷ 5 + 8 ИЛИ 4 × 4 − 10 ÷ 5 + 8

Следе множење и дељење с лева на десно . Наш задатак садржи и множење и дељење, које ћемо решавати с лева на десно (дакле прво 4 × 4, а затим 10 ÷ 5). Ово поједностављује нашу једначину на следећи начин:

16 − 2 + 8

Коначно, све што сада треба да урадимо је да решимо преостало сабирање и одузимање с лева на десно :

Коначан одговор је 22. Не верујеш ми? Убаците целу једначину у свој калкулатор (написан тачно онако како је горе) и добићете исти резултат!

Давид Гоехринг /Флицкр

Примери математичких задатака користећи ПЕМДАС + одговори

Погледајте да ли можете правилно да решите следећа четири проблема користећи ПЕМДАС правило. После ћемо прећи преко одговора.

Пример ПЕМДАС проблема

1. 11 − 8 + 5 × 6
2. 8 ÷ 2 (2 + 2)
3. 7 × 4 − 10 (5 − 3) ÷ 2²
4. √25 (4 + 2)² − 18 ÷ 3 (3 − 1) + 2³

Одговори

1. 33
2. 16
3. 23
4. 176

Одговори Објашњења

Овде прелазимо на сваки проблем изнад и како можете да користите ПЕМДАС да бисте добили тачан одговор.

#1 Одговор Објашњење

11 − 8 + 5 × 6

Овај математички проблем је прилично директан пример ПЕМДАС-а који користи сабирање, одузимање и множење само , тако да не морате да бринете о заградама или експонентима овде.

хтмл листбок

Знамо да је множење долази пре сабирања и одузимања , тако да ћете морати да почнете множењем 5 са ​​6 да бисте добили 30:

11 − 8 + 30

Сада можемо једноставно да радимо са лева на десно на сабирању и одузимању:

11 − 8 + 30
3 + 30
= 33

Ово нас доводи до тачан одговор, а то је 33 .

#2 Одговор Објашњење

8 ÷ 2 (2 + 2)

Ако вам овај математички задатак изгледа познато, то је вероватно зато постао је виралан у августу 2019 због своје двосмислене поставке . Многи људи су се расправљали око тога да ли је тачан одговор 1 или 16, али као што сви знамо, код математике постоји (скоро увек!) само један одговор. заиста тачан одговор.

Па шта је то: 1 или 16?

Хајде да видимо како ПЕМДАС може да нам да прави одговор. Овај проблем има заграде, дељење и множење. Дакле, почећемо тако што ћемо поједноставити израз у заградама, према ПЕМДАС-у:

8 ÷ 2 (4)

Док се већина људи на мрежи до овог тренутка слагала, многи се нису слагали шта даље: да ли множите 2 са 4 или делите 8 са 2?

ПЕМДАС може одговорити на ово питање: када је у питању множење и дељење, увек радите с лева на десно. То значи да бисте заиста поделили 8 са 2 пре него што помножите са 4.

Уместо тога, могло би помоћи да се проблем сагледа на овај начин, пошто људи имају тенденцију да се саплићу на заграде (запамтите да се све поред заграде умножене оним што је у загради):

8 ÷ 2 × 4

Сада само решавамо једначину с лева на десно:

8 ÷ 2 × 4
4×4
= 16

Тачан одговор је 16. Свако ко тврди да је 1 дефинитивно греши—и очигледно не користи правилно ПЕМДАС!

Кад би само ови узорци ПЕМДАС проблема били тако лаки као овај...

#3 Одговор Објашњење

7 × 4 − 10 (5 − 3) ÷ 2²

како покренути скрипту на Линук-у

Сада ствари почињу да постају мало теже.

Овај математички задатак има заграде, експонент, множење, дељење, и одузимање. Али немојте бити преоптерећени—хајде да радимо кроз једначину, корак по корак.

Прво, по правилу ПЕМДАС, морамо поједноставите оно што је у загради :

7 × 4 − 10 (2) ÷ 2²

Лако, зар не? Следеће, хајде упростити експонент :

7 × 4 − 10 (2) ÷ 4

Све што је сада остало је множење, дељење и одузимање. Запамтите да са множењем и дељењем једноставно радимо с лева на десно:

7 × 4 − 10 (2) ÷ 4
28 − 10 (2) ÷ 4
28 − 20 ÷ 4
28 − 5

јава константа

Једном када помножите и поделите, само треба уради одузимање да то решим:

28 − 5
= 23

Ово нам даје тачан одговор од 23 .

#4 Одговор Објашњење

√25 (4 + 2)² − 18 ÷ 3 (3 − 1) + 2³

Овај проблем може изгледати застрашујуће, али обећавам да није! Све док му приступате корак по корак користећи ПЕМДАС правило , моћи ћете да га решите за кратко време.

Одмах видимо да је овај проблем садржи све компоненте ПЕМДАС-а : заграде (два скупа), експоненти (два и квадратни корен), множење, дељење, сабирање и одузимање. Али то се заиста не разликује од било ког другог математичког проблема који смо радили.

Прво, морамо да поједноставимо оно што се налази у два скупа заграда:

√25 (6)² − 18 ÷ 3 (2) + 2³

Затим морамо поједноставити све експоненте— ово укључује и квадратне корене :

5 (36) − 18 ÷ 3 (2) + 8

Сада морамо да урадимо множење и дељење с лева на десно:

5 (36) − 18 ÷ 3 (2) + 8
180 − 18 ÷ 3 (2) + 8
180 − 6 (2) + 8
180 − 12 + 8

Коначно, решавамо преостало сабирање и одузимање с лева на десно:

180 − 12 + 8
168 + 8
= 176

Ово нас доводи до тачан одговор од 176 .

Шта је следеће?

Још један математички акроним који треба да знате је СОХЦАХТОА. Наш стручни водич вам каже шта значи акроним СОХЦАХТОАХ и како га можете користити за решавање проблема који укључују троуглове.

Учите за САТ или АЦТ секцију из математике? Онда ћете свакако желети да погледате наш врхунски САТ Матх водич / АЦТ Матх водич, који вам даје мноштво савета и стратегија за овај лукав одељак.

Занимају вас заиста велики бројеви? Научите шта су гугол и гуголплекс , као и зашто је немогуће написати један од ових бројева.