Експоненцијација у математици је процес подизања основног броја на одређени степен. Експоненцијација 10 на степен -3, у математици, је означена симболом 10^-3. То укључује узимање реципрочне вредности од 10 кубова и смањење основног броја 10 на степен -3. У овом чланку ћемо ући у релевантност 10^-3, испитати идеју експоненцијације и говорити о бројним сценаријима из стварног света где су тако мали бројеви релевантни.
Шта је експоненцијација?
Експоненцијација је основна математичка техника која омогућава једноставан и ефикасан израз поновљених множења. Експонент, такође познат као снага, означава колико је пута база помножена сама са собом. База и експонент у 10^-3 су 10 и -3, респективно.
Негативе Екпонентс
Негативан експонент је мултипликативни инверз од базе подигнуте на степен са супротним предзнаком дате снаге. Другим речима, негативан експонент указује на то да треба да узмемо реципрочну вредност основног броја и подигнемо је на позитивни степен. На пример, (3/2)^-2 може преписати (2/3)^2. Знамо да експонент описује колико је пута број помножен сам са собом. На пример, 3^2 = 3*3. У случају позитивних експонената, једноставно множимо основни број сам по себи више пута. Међутим, када имамо посла са негативним експонентима, захтевајте од нас да помножимо реципрочну вредност основног броја самим собом. На пример, 3^-2 је (1/3)*(1/3).
Правила негативног експонента
За негативне експоненте имамо скуп принципа или закона који чине прорачун једноставним. Основне смернице за решавање негативних експонената су наведене у наставку.
Правило 1: Према правилу негативног експонента, датој основици 'а' са негативним експонентом -н, помножите реципрочну вредност базе (1/а) самим собом н пута.
На пример, а^(-н) = 1/а * 1/а * ... * 1/а (н пута) = (1/а)^н.
Правило 2: Ово правило важи и када именилац има негативан експонент.
На пример, 1/а^(-н) = а^н = а * а * ... * а (н пута) = а^н.
Како се негативни експоненти могу решити?
Поједноставите након претварања негативних експонента у позитивне експоненте према једном од следећих правила да бисте решили једначине са негативним експонентима:
јава стринг је празан
Израчунавање 10 на степен негативног 3
Следећа формула се може користити за израчунавање 10^-3
10^-3 = 1 / (10 × 10 × 10) = 1 / 1000 = 0,001
Дакле, 10 на степен минус три је једнако 0,001.
Хајде да испитамо нека поређења и ситуације у којима је ова вредност релевантна да бисмо боље разумели величину 10^-3. Значајно је да 10^-3 представља хиљадити део, као што је назначено префиксом 'мили-' у Међународном систему јединица (СИ). Овај префикс означава поделу на хиљаду делова. 10^-3 спадају у категорију малих бројева и имају значај када се ради о разломцима.
Негативни експоненти су разломци
Инверзна вредност целог броја се добија када је експонент негативан. Другим речима, 5^-3 постаје 1/5^3, што је једнако 1/125. Слично, за било који цео број а и негативан експонент н, а^-н се може изразити као 1/а^н. Негативни експоненти претварају целе бројеве у разломке на овај начин.
Користи од 10 у потенцији (-3)
Погледајмо неколико примера како се 10^(-3) користи за означавање значајних количина:
Децимални разломци: Мали бројеви се често представљају помоћу децималних разломака. Да бисмо изразили да је 0,001 један део од 1000, може се изразити као 1/1000. Када радите са тачним мерењима или прорачунима, децимални разломци су кључни у хемији, физици и финансијама.
вероватноћа: Мале вредности се редовно налазе у статистици и вероватноћи. На пример, шанса за догађај се може навести као 0,001, што означава изузетно ниску вероватноћу.
Јединице мере: У метричком систему, дужине се мере у милиметрима (мм). Једнака је хиљадитом делу метра. Ова јединица се широко користи у инжењерингу, производњи и грађевинарству.
Закључак
У закључку, 10^-3 је важан математички појам који означава резултат узимања реципрочне вредности од 10 кубних. То је мали број са применама у мерним јединицама, временским интервалима, научним записима, децималним разломцима, вероватноћи и многим другим областима. Способност разумевања сићушних бројева и њиховог експоненцијалног представљања је од суштинског значаја за разумевање различитих аспеката нашег окружења, од прецизних мерења и прорачуна до вероватног појављивања и статистичке анализе.