Термин 'суседни угао' у математици се односи на два угла која се не секу, али имају заједнички врх и страну. Да би се разумеле везе између углова и њихових мера, морају се разумети суседни углови – који се могу наћи у многим геометријским облицима, укључујући многоуглове, кругове и троуглове.
Неопходно је идентификовати неколико основних геометријских појмова пре разумевања значења суседног угла. Угао се ствара када се два зрака или линије које се настављају заувек у супротности једна са другом укрсте на заједничкој локацији познатој као врх. Угао се назива по његовом врху, а греде се називају његовим страницама.
За два угла се каже да су суседни ако имају исти врх и страну, али се не секу. Док су имена углова дата према њиховим врховима, заједничка страна се назива крацима суседних углова. На пример, углови АОБ и БОЦ се сматрају суседним ако имају заједнички врх, О, и заједничку страну, ОБ.
У зависности од њихових карактеристика, суседни углови се могу груписати на различите начине. На основу њихових мерења, обично се користи једна категоризација. За два суседна угла се каже да су комплементарна ако је њихов збир дужина 90 степени. Они се називају додатним угловима ако је збир њихових дужина 180 степени. Они се називају униформним угловима ако су њихове мере идентичне.
Суседни углови се такође могу категорисати на основу тога како су позиционирани један око другог. Вертикални углови су два суседна угла на различитим крајевима попречне линије и не деле заједничку унутрашњу тачку. Узастопни унутрашњи углови су два суседна угла на истој страни попречне линије, али не деле заједничку унутрашњу тачку.
У анализи троуглова суседни углови су такође пресудни. Затворени геометријски облик који се назива полигон је конструисан од сегмената линија који се састају само на својим крајевима. Формула (н-2) к 180 степени даје збир мера углова у полигону са н ивица. Сваки угао у правилном шестоуглу има меру, која се може одредити тако што се збир мера подели бројем страница.
Особине суседних углова
Својство 1: Суседни углови имају заједнички врх
Једна од њихових карактеристика је да суседни углови имају сличан врх. Пресек две или више линија или ивица познат је као врх. Теме је место где се два суседна угла спајају.
Својство 2: Суседни углови имају заједничку страну
Чињеница да суседни углови имају заједничку страну је још једна кључна карактеристика. Сегмент праве који спаја два врха назива се страница. Заједничка страна је сегмент праве који спаја врхове једног угла са другим када су укључена два оближња угла.
Својство 3: Збир суседних углова је мера правог угла
Збир суседних углова је увек једнак 180 степени, што је дужина правог угла. Постулат сабирања угла је назив за ову карактеристику. Другим речима, када су два суседна угла постављена један поред другог, комбинована мерења два оригинална угла одређују меру новог угла.
Ова карактеристика је од велике помоћи када покушавате да решите проблеме са одређивањем мере угла. На пример, можемо брзо добити меру другог суседног угла помоћу алгебре ако знамо меру једног од суседних углова и збир два суседна угла.
Својство 4: Суседни углови могу бити комплементарни или суплементарни
Постоје две врсте суседних углова: комплементарни и допунски. Два угла су комплементарна ако је њихов збир 90 степени и суплементарна ако је њихов збир 180 степени.
Када се бавите питањима која укључују углове, важно је узети у обзир везе између оближњих углова и додатних или додатних углова.
Својство 5: Суседни углови могу бити вертикални углови
влц преузимање иоутубе видео записа
Суседни углови могу бити и вертикални. Када се две линије укрсте, ствара се вертикални угао заједно са његовом супротношћу.
Својство 6: Суседни углови могу бити подударни
Конгруентни углови, или углови са истом мером, такође могу постојати између суседних углова. Два суседна угла су 'подударни суседни углови' ако су подударни.
Својство 7: Суседни углови могу бити подељени правом на пола
Права се такође може користити за поделу суседних углова. Линија која пресеца два суседна угла производи четири мања угла, сваки подељен на две половине.
Употреба суседних углова
Можемо боље да схватимо карактеристике линија и облика разумевањем основне геометријске идеје углова. Четири угла настају када се две праве укрсте. За два угла се каже да су суседна ако имају исти врх и страну, али се не преклапају. Латинске речи „ад“, што значи „ близу ,' и ' у основи ,“, што значи „лежати“, комбинују се да би се добила енглеска реч „сусед“. У многим дисциплинама, укључујући математику, физику, инжењерство и друге, суседни углови су од суштинског значаја.
Углови у геометрији
Област математике позната као геометрија бави се проучавањем димензија, локација и облика ствари у свемиру. Пошто нам омогућавају да схватимо карактеристике линија и облика, углови су фундаментални у геометрији. У геометрији, суседни углови се често користе за демонстрирање теорема и решавање проблема.
На пример, суседни углови се стварају када две паралелне праве укрсте трансверзале, што се назива алтернативним унутрашњим угловима. Алтернативни унутрашњи углови имају исту меру и подударни су. Теорема која тврди да када трансверзала пређе две паралелне праве, пратећи углови су подударни је подржана овом особином суседних углова.
Проналажење углова који недостају на слици је још једна примена суседних углова у геометрији. Размотримо сценарио када знамо мере угла и његових суседних углова. Веза између оближњих углова се тада може користити за одређивање величине угла који недостаје.
Углови у тригонометрији
Проучавање бочних углова троуглова је познато као тригонометрија. Бројне дисциплине се у великој мери ослањају на тригонометрију, укључујући физику, инжењерство и архитектуру. У тригонометрији, суседни углови су кључни за разумевање односа страница и углова троуглова.
На пример, тангента је однос супротне и суседне стране угла. Угао формиран од хипотенузе правоуглог троугла и његове суседне странице познат је као суседни угао. Можемо користити функцију тангенте за мерење суседног угла ако знамо вредности две стране правоуглог троугла.
Косинусна функција у тригонометрији такође користи суседне углове. Однос суседне странице према хипотенузи назива се косинус угла. Можемо користити косинусну функцију за мерење суседног угла ако знамо вредности две стране правоуглог троугла.
Углови у физици
Проучавање материје, енергије и њихових интеракција је познато као физика. Физика користи углове да објасни како се објекти крећу, како силе делују на њих и друге физичке појаве.
На пример, идеја обртног момента је важна у физици. Сила и окомито растојање од осе ротације до места примене силе се комбинују да би се формирао обртни момент. Сила и крак полуге формирају угао ротације. Да би се разумео угао ротације и, сходно томе, обртни момент наметнут предмету, потребни су суседни углови.
Истраживање таласа у физици користи и суседне углове. Таласна дужина и фреквенција таласа га дефинишу. Удаљеност између две суседне тачке у фази на таласу је позната као његова таласна дужина. Таласни угао је угао који формира таласна фронта и правац простирања таласа. Да би се разумео угао таласа и понашање таласа, користе се суседни углови.
Углови у инжењерству
Инжењеринг је пројектовање и конструисање машина, система и зграда коришћењем математичких и научних концепата. У инжењерству, углови се често користе за разумевање карактеристика материјала, сила које делују на структуре и других појава.
На пример, суседни углови се користе у грађевинарству да би се разумеле силе које делују на структуру. Структура доживљава тренутак када се примењује сила, која покушава да ротира структуру. Да би се разумео угао ротације и, сходно томе, тренутак који делује на структуру, потребни су суседни углови.
Проучавање механике флуида је још једна област инжењерства где се користе суседни углови. Проучавање флуида у покрету и сила које на њих делују је познато као механика флуида. Нападни угао је угао који формирају површина предмета и правац протока. Да би се разумео угао напада и силе које се примењују на предмет, користе се суседни углови.
Углови у навигацији
Навигација је студија планирања и управљања путовањем возила или пловила са једне локације на другу. Углови се често користе у навигацији за одређивање положаја, брзине и правца пловила.
На пример, суседни углови се користе у поморској навигацији да би се одредио правац објекта. Правац од посматрача до предмета познат је као смер. Угао лежишта је угао формиран између правца предмета и правог севера. Да би се разумео угао ослањања и локација предмета, потребни су суседни углови.
Проучавање небеске навигације такође користи оближње углове у навигацији. Употреба звезда, месеца и планета за лоцирање пловила позната је као небеска навигација. Висински угао се формира између небеског објекта и хоризонта. Да би се схватио угао надморске висине и локација небеског објекта, користе се суседни углови.
Суседни угао у стварном животу
Један од најчешћих примера суседних углова у стварном животу је у грађевинској индустрији. Архитекте, инжењери и грађевински радници користе суседне углове како би осигурали да су зграде и структуре изграђене прецизно и тачно. На пример, када се гради зграда, суседни углови обезбеђују да су зидови окомити на тло и да су прозори и врата правилно поравнати.
Поред тога, суседни углови се такође користе за пројектовање и изградњу мостова и других структура. Инжењери користе суседне углове како би осигурали да су греде и стубови који подржавају мост правилно поравнати, што је кључно за безбедност и стабилност конструкције.
Слично томе, суседни углови се такође користе у области оптике. У оптици се суседни углови користе за описивање упадног угла и угла рефлексије светлосних зрака. Ово је важно у дизајнирању оптичких инструмената, као што су сочива и огледала, иу проучавању начина на који светлост реагује са различитим материјалима.
У области ваздухопловства, суседни углови се користе за описивање углова напада и углова упада авиона. Ови углови су важни у одређивању узгона и отпора авиона, који су кључни за његову стабилност и перформансе.
Суседни углови, као што је вожња аутомобила, такође се користе у свакодневном животу. При вожњи аутомобила суседни углови се користе за одређивање правца кретања и угла одступања од праве. Ово је важно за осигурање да аутомобил остане на путу и да се не судара са другим возилима или препрекама.
Суседни углови се такође користе у спорту, као што је кошарка. Приликом гађања кошаркашком лоптом, суседни углови се користе за одређивање угла ослобађања и угла путање лопте. Ово је важно за одређивање тачности и удаљености ударца.
Још један пример суседних углова у спорту је голф. Приликом ударања лоптице за голф, суседни углови се користе за одређивање угла лица палице и угла замаха. Ово је важно за одређивање правца и удаљености ударца.
Како пронаћи суседни угао
Суседни угао у геометрији је угао који има исти врх и страну као други угао. Проналажење оближњих углова је кључно када се решавају проблеми који укључују углове и геометријске облике. Можете користити следеће процедуре да бисте лоцирали оближње углове:
Корак 1: Идентификујте заједнички врх и страну
Помогло би ако бисте прво одредили заједнички врх и страну коју деле углови да бисте лоцирали оближње углове. Пресек две праве назива се врх, а сегмент праве који повезује два врха назива се страница. Да бисте прецизно идентификовали суседне углове, кључно је правилно одредити заједнички врх и страну.
пролећна чизма
Корак 2: Одредите величину једног угла.
Можете израчунати величину једног од углова када лоцирате заједнички врх и страну. Угломер и информације у броју могу се користити за ово. Уверите се да сте измерили угао у степенима и забележите га.
Корак 3: Користите својства суседних углова
Суседни углови имају неколико јединствених карактеристика које се могу користити за одређивање мерења другог угла. Укупно мерење угла који се састоји од оба је једнако збиру суседних углова. Алтернативно речено, резултат би требало да буде једнак мери угла који их чини ако саберете мере два суседна угла.
Корак 4: Решите за други угао
Мерење другог угла можете пронаћи коришћењем карактеристика оближњих углова. Да бисте добили величину другог суседног угла, одузмите величину познатог суседног угла од величине угла који обухвата оба.
Корак 5: Проверите свој рад
Двапут проверите свој рад када одредите мере два оближња угла. Уверите се да је збир мерења два суседна угла једнак мерењу угла који се састоји од оба. Прегледајте свој рад за грешке ако збир није једнак.
Пример Проблем
Пронађите меру суседног угла за угао који мери 65 степени ако угао који садржи оба мери 145 степени.
Корак 1: Идентификујте заједнички врх и страну
Заједнички врх је место где се две праве секу, а заједничка страна је сегмент праве који повезује два врха. Заједнички врх није дат у овом задатку, па претпоставимо да је тачка А, а заједничка страна сегмент АБ.
Корак 2: Одредите мерење једног угла
Проблем нам говори да један од углова мери 65 степени.
Корак 3: Користите својства суседних углова
Збир суседних углова једнак је пуној мери угла који их садржи. У овом задатку, угао који садржи оба суседна угла мери 145 степени.
145 = 65 + к
Где је к мера другог суседног угла.
Корак 4: Решите за други угао
Одузми 65 са обе стране:
низови у Јави
80 = к
Дакле, други суседни угао мери 80 степени.
Корак 5: Проверите свој рад
Додајте мере два суседна угла:
65 + 80 = 145
Збир је једнак мери угла који их садржи, тако да је наш одговор тачан.