logo

TechCodeview

Ело алгоритам за оцењивање

Тхе Ело алгоритам за оцењивање је широко коришћен алгоритам оцењивања који се користи за рангирање играча у многим такмичарским играма. 

  • Играчи са вишим ЕЛО рејтингом имају већу вероватноћу да победе у игри од играча са нижим ЕЛО рејтингом.
  • После сваке утакмице ЕЛО рејтинг играча се ажурира.
  • Ако играч са вишим ЕЛО рејтингом победи, само неколико поена се преноси са играча нижег ранга.
  • Међутим, ако победи играч са нижим рејтингом, онда су пренети поени са играча вишег ранга далеко већи.

приступ: Да бисте решили проблем, следите следећу идеју:

П1: Вероватноћа победе играча са рејтингом2 П2: Вероватноћа победе играча са рејтингом1. 
П1 = (1,0 / (1,0 + пов(10 ((оцена1 - оцена2) / 400)))); 
П2 = (1,0 / (1,0 + пов(10 ((оцена2 - оцена1) / 400)))); 



Очигледно П1 + П2 = 1. Оцена играча се ажурира помоћу формуле дате у наставку:- 
рејтинг1 = оцена1 + К*(стварни резултат - очекивани резултат); 

У већини игара „стварни резултат“ је или 0 или 1 значи да играч или побеђује или губи. К је константа. Ако је К ниже вредности, онда се оцена мења за мали део, али ако је К веће вредности онда су промене у рејтингу значајне. Различите организације постављају различиту вредност К.

јава стринг методе

Пример:

Претпоставимо да постоји меч уживо на цхесс.цом између два играча 
оцена1 = 1200 оцена2 = 1000; 

П1 = (1,0 / (1,0 + пов(10 ((1000-1200) / 400)) = 0,76 
П2 = (1,0 / (1,0 + пов(10 ((1200-1000) / 400)) = 0,24 
И Претпоставимо константу К=30; 

СЛУЧАЈ-1: 
Претпоставимо да је играч 1 победио: рејтинг1 = оцена1 + к*(стварно - очекивано) = 1200+30(1 - 0,76) = 1207,2; 
оцена2 = оцена2 + к*(стварно - очекивано) = 1000+30(0 - 0,24) = 992,8; 

Случај-2:  
Претпоставимо да је играч 2 победио: рејтинг1 = оцена1 + к*(стварно - очекивано) = 1200+30(0 - 0,76) = 1177,2; 
оцена2 = оцена2 + к*(стварно - очекивано) = 1000+30(1 - 0,24) = 1022,8;

Пратите доле наведене кораке да бисте решили проблем:

  • Израчунајте вероватноћу победе играча А и Б користећи горњу формулу
    • оцена1 = оцена1 + К*(стварни резултат - очекивани резултат)
    • оцена2 = оцена2 + К*(стварни резултат - очекивани резултат)
    • Где је стварни резултат 0 или 1
  • Одштампајте ажуриране оцене

Испод је примена горњег приступа:

CPP 
#include    using namespace std; // Function to calculate the Probability float Probability(int rating1 int rating2) {  // Calculate and return the expected score  return 1.0 / (1 + pow(10 (rating1 - rating2) / 400.0)); } // Function to calculate Elo rating // K is a constant. // outcome determines the outcome: 1 for Player A win 0 for Player B win 0.5 for draw. void EloRating(float Ra float Rb int K float outcome) {  // Calculate the Winning Probability of Player B  float Pb = Probability(Ra Rb);  // Calculate the Winning Probability of Player A  float Pa = Probability(Rb Ra);  // Update the Elo Ratings  Ra = Ra + K * (outcome - Pa);  Rb = Rb + K * ((1 - outcome) - Pb);  // Print updated ratings  cout << 'Updated Ratings:-n';  cout << 'Ra = ' << Ra << ' Rb = ' << Rb << endl; } // Driver code int main() {  // Current ELO ratings  float Ra = 1200 Rb = 1000;  // K is a constant  int K = 30;  // Outcome: 1 for Player A win 0 for Player B win 0.5 for draw  float outcome = 1;  // Function call  EloRating(Ra Rb K outcome);  return 0; }
Java 
import java.lang.Math; public class EloRating {  // Function to calculate the Probability  public static double Probability(int rating1 int rating2) {  // Calculate and return the expected score  return 1.0 / (1 + Math.pow(10 (rating1 - rating2) / 400.0));  }  // Function to calculate Elo rating  // K is a constant.  // outcome determines the outcome: 1 for Player A win 0 for Player B win 0.5 for draw.  public static void EloRating(double Ra double Rb int K double outcome) {  // Calculate the Winning Probability of Player B  double Pb = Probability(Ra Rb);  // Calculate the Winning Probability of Player A  double Pa = Probability(Rb Ra);  // Update the Elo Ratings  Ra = Ra + K * (outcome - Pa);  Rb = Rb + K * ((1 - outcome) - Pb);  // Print updated ratings  System.out.println('Updated Ratings:-');  System.out.println('Ra = ' + Ra + ' Rb = ' + Rb);  }  public static void main(String[] args) {  // Current ELO ratings  double Ra = 1200 Rb = 1000;  // K is a constant  int K = 30;  // Outcome: 1 for Player A win 0 for Player B win 0.5 for draw  double outcome = 1;  // Function call  EloRating(Ra Rb K outcome);  } }
Python 
import math # Function to calculate the Probability def probability(rating1 rating2): # Calculate and return the expected score return 1.0 / (1 + math.pow(10 (rating1 - rating2) / 400.0)) # Function to calculate Elo rating # K is a constant. # outcome determines the outcome: 1 for Player A win 0 for Player B win 0.5 for draw. def elo_rating(Ra Rb K outcome): # Calculate the Winning Probability of Player B Pb = probability(Ra Rb) # Calculate the Winning Probability of Player A Pa = probability(Rb Ra) # Update the Elo Ratings Ra = Ra + K * (outcome - Pa) Rb = Rb + K * ((1 - outcome) - Pb) # Print updated ratings print('Updated Ratings:-') print(f'Ra = {Ra} Rb = {Rb}') # Current ELO ratings Ra = 1200 Rb = 1000 # K is a constant K = 30 # Outcome: 1 for Player A win 0 for Player B win 0.5 for draw outcome = 1 # Function call elo_rating(Ra Rb K outcome)
C# 
using System; class EloRating {  // Function to calculate the Probability  public static double Probability(int rating1 int rating2)  {  // Calculate and return the expected score  return 1.0 / (1 + Math.Pow(10 (rating1 - rating2) / 400.0));  }  // Function to calculate Elo rating  // K is a constant.  // outcome determines the outcome: 1 for Player A win 0 for Player B win 0.5 for draw.  public static void CalculateEloRating(ref double Ra ref double Rb int K double outcome)  {  // Calculate the Winning Probability of Player B  double Pb = Probability((int)Ra (int)Rb);  // Calculate the Winning Probability of Player A  double Pa = Probability((int)Rb (int)Ra);  // Update the Elo Ratings  Ra = Ra + K * (outcome - Pa);  Rb = Rb + K * ((1 - outcome) - Pb);  }  static void Main()  {  // Current ELO ratings  double Ra = 1200 Rb = 1000;  // K is a constant  int K = 30;  // Outcome: 1 for Player A win 0 for Player B win 0.5 for draw  double outcome = 1;  // Function call  CalculateEloRating(ref Ra ref Rb K outcome);  // Print updated ratings  Console.WriteLine('Updated Ratings:-');  Console.WriteLine($'Ra = {Ra} Rb = {Rb}');  } }
JavaScript 
// Function to calculate the Probability function probability(rating1 rating2) {  // Calculate and return the expected score  return 1 / (1 + Math.pow(10 (rating1 - rating2) / 400)); } // Function to calculate Elo rating // K is a constant. // outcome determines the outcome: 1 for Player A win 0 for Player B win 0.5 for draw. function eloRating(Ra Rb K outcome) {  // Calculate the Winning Probability of Player B  let Pb = probability(Ra Rb);  // Calculate the Winning Probability of Player A  let Pa = probability(Rb Ra);  // Update the Elo Ratings  Ra = Ra + K * (outcome - Pa);  Rb = Rb + K * ((1 - outcome) - Pb);  // Print updated ratings  console.log('Updated Ratings:-');  console.log(`Ra = ${Ra} Rb = ${Rb}`); } // Current ELO ratings let Ra = 1200 Rb = 1000; // K is a constant let K = 30; // Outcome: 1 for Player A win 0 for Player B win 0.5 for draw let outcome = 1; // Function call eloRating(Ra Rb K outcome);

Излаз 
Updated Ratings:- Ra = 1207.21 Rb = 992.792

Временска сложеност: Временска сложеност алгоритма највише зависи од сложености функције пов чија сложеност зависи од архитектуре рачунара. На к86 ово је операција са константним временом:-О(1)
Помоћни простор: О(1)