Многи ученици који полажу САТ највише су застрашени одељењем из математике. Постоји много питања која покривају много тема на која треба да одговорите у кратком временском периоду. На срећу, можете да уђете у собу за испите да сте спремни и сигурни за САТ математику. Овај водич садржи 16 најбољих САТ математичких савета и трикова које треба да користите. Они покривају све основе од тренутка када почнете да учите до тренутка када се полаже испит и када спустите оловку.

Преглед САТ Матх

Пре него што заронимо у САТ трикове за математику, хајде да укратко пређемо на формат овог дела испита. САТ математика је подељена на два дела. Прво ћете завршити одељак од 25 минута, током којег не можете да користите калкулатор. После кратке паузе, прећи ћете на део од 55 минута. Током овог дужег одељка, дозвољено вам је да користите свој калкулатор.

Оба одељка ће почети питањима са вишеструким одговорима, од којих ће свако имати четири одговора. Затим ће од вас бити затражене неке одговоре које су произвели ученици, познатији као „грид-инс“. Нећете имати изборе одговора за њих и мораћете сами да попуните тачан одговор. У одељку за калкулатор, неке од ових мрежа ће се односити једна на другу као део питања проширеног размишљања.

Ево рашчлањивања времена, броја питања и типова питања у два САТ математичка одељка.

САТ математички трикови за употребу пре дана тестирања

Користите ове савете за САТ математику док учите за тест, тако да сте добро припремљени до тренутка када седнете да полажете САТ.

#1: Знајте на којој ћете математици бити тестирани

Основна алгебра
• Линеарне функције
• Једначине са једном променљивом
• Системи линеарних једначина
• Апсолутна вредност
Напредна алгебра
• Манипулисање полиномима
• Квадратне једначине
• Дељење полинома
• Експоненцијалне функције
• Нотација функције
• Решавање експоненцијалних једначина
• Системи једначина са нелинеарним једначинама
Решавање проблема и анализа података
• Односи и пропорције
• Дијаграми и графови
• Категорички подаци и вероватноће
• Експериментална интерпретација
• Медан, медијана, мод, стандардна девијација
Додатне теме
• Геометрија координата – линије и нагиби
• Координатна геометрија – нелинеарне функције
• Геометрија - кругови
• Геометрија – линије и углови
• Геометрија - чврста геометрија
• Геометрија – троуглови и многоуглови
• Тригонометрија
• Комплексни бројеви

Ако постоје неке теме за које сте већ сигурни да их не знате, можете их означити за проучавање. Ова листа ће такође бити од помоћи након што урадите неке вежбе (погледајте савет бр. 3) како бисте могли да идентификујете области у којима радите добро и области у којима морате да се побољшате.

#2: Запамтите уобичајене формуле и математичке чињенице

На САТ математици, 12 важних формула које се налазе на почетку оба математичка одељка. Можете да се позивате на ове формуле током САТ математике, али ако прелиставате предњи део одељка сваки пут када требате да потражите формулу, губићете драгоцено време. Најбоље је запамтити све формуле пре дана испита. Погледајте наш чланак о формуле које треба да знате за одељак САТ Математика да видите које формуле ћете имати на дан тестирања, као и друге математичке формуле и чињенице које сте требали да запамтите.

#3: Урадите висококвалитетне вежбе

Можете постати бољи у САТ математици само када користите висококвалитетне тестове за вежбање и, нажалост, постоји много нестандардних материјала за учење. Коришћење неквалитетних материјала за вежбање заправо може смањити ваш резултат јер можете завршити да проучавате погрешне информације и пропустите оно што треба да знате.

Апсолутно најбољи извор за САТ математичка питања је званични САТ тестови . Ово су направили исти људи који праве стварни САТ, тако да знате да ће вам дати тачну представу о томе какви су САТ проблеми. Препоручујемо, у најмању руку, да узмете два САТ математичка дела у одређеном временском интервалу и у једној седи како бисте се навикли на дужину математичког одељка и временски притисак. Такође би требало да имате за циљ да урадите неколико САТ тестова пуне дужине у одређеном временском року и у једној седи како бисте могли да видите како тестирање од неколико сати утиче на вас.

Многи студенти такође воле да уче користећи припремне књиге. Ако сте један од њих, погледајте наш чланак онајбоље књиге за САТ математику. Сви они имају висококвалитетне тестове и питања која вам такође могу помоћи у учењу.

#4: Учите из својих грешака

Није довољно да се пробијете кроз десетине, или чак стотине проблема са вежбањем. Након тога, потребно је да анализирате свако питање на које сте одговорили. Свака грешка коју сте направили на тесту се дешава са разлогом. Ако не разумете тачно зашто сте пропустили то питање, правићете ту грешку изнова и изнова.

За сваки тест за вежбу или сет питања који полажете, означите свако питање за које нисте сигурни. Када исправите своје одговоре, прегледајте свако питање које сте погрешили и свако питање за које сте означили да нисте сигурни. На овај начин, чак и ако сте тачно погодили питање, обавезно ћете га прегледати.

За свако питање смислите како да решите проблем (погледајте савет бр. 5) и разумете зашто нисте знали како да га решите. Ако приметите да је много проблема у одређеној области (као што је геометрија), онда знате да потрошите више времена на посебно разматрање тог предмета. Не може се порећи да ће ови кораци потрајати, али они су апсолутно најбољи начин да извучете максимум из тестова за вежбање и заиста видите побољшања свог резултата САТ математике.

#5: Поновите питања која сте погрешили пре него што погледате објашњење одговора

Када погрешно схватите питање, прво што вероватно урадите је да погледате шта је тачан одговор, а затим прочитате објашњење одговора. Међутим, ово није најбољи начин за учење за САТ математику! Ово је пасивно учење; не бавите се активно грешком коју сте направили.

Препоручујемо другачији приступ. Пронађите тачан одговор (А-Д) као и обично, али не гледајте у објашњење. Уместо тога, покушајте да поново решите питање да бисте видели да ли вам сазнање шта је тачан одговор може помоћи да откријете исправан начин да решите питање.

Да будем искрен, ово може бити тешко. Ако нисте добили питање како треба први пут, обично није лако да га исправно поставите када покушате поново. Међутим, сада када знате тачан одговор и немате времена, можда ћете уочити нову стратегију или смислити нови начин да приступите проблему.

Када се то догоди, и на крају исправно решите проблем, оно што сте научили остаће у вашем уму много дуже него да сте управо прочитали објашњење одговора. Пошто сте активно радили на решавању проблема и постигли напредак, чувате те информације много боље него да сте само пасивно апсорбовали информације. То је један од најбољих начина да научите из својих грешака и заиста ојачате своје слабе области.

#6: Фокусирајте своје учење на области у којима се највише борите

Ево добрих вести: можда трошите превише времена на учење! За неке делове САТ математике, у сваком случају. Неки ученици су у искушењу да прођу право кроз припремне књиге или материјале за преглед, али ако постоје теме у којима сте већ солидни, не морате да их прегледате. Најефикаснији начин учења није да само прегледате сав материјал који можете; то је да циљате своје учење тако да проводите највише времена у областима у којима вам је потребно највише побољшања. Овде долази у обзир познавање предмета САТ математичких тестова и полагање тестова за вежбање. Ако знате да сте солидни у, рецимо, алгебри, али стално погрешите питања из геометрије, требало би да посветите много више времена проучавању концепата геометрије и одговарању на проблеме увежбавања геометрије него што трошите на проучавање алгебре.

рр алгоритам

САТ математички савети за сва питања

На дан тестирања и када одговарате на питања за вежбање, користите ове савете за САТ математику који ће вам помоћи у свим питањима, и са вишеструким избором и са тачком.

#7: Подвуци кључне делове питања

Ово је један од најбољих САТ математичких трикова који можете користити ако правите непажљиве грешке и погрешно постављате питања иако знате како да их решите. За свако питање подвуци шта треба да нађеш у питању да се не збуниш током процеса израчунавања.

Понекад ће САТ Матх питања од вас тражити да решите вредност која захтева решавање за нешто друго на путу (рецимо, морате да решите за к пре него што пронађете вредност 4к). Да ће нешто друго (вредност к, у овом случају) често бити један од нетачних одговора. Многи ученици случајно бирају трик одговора јер губе појам о вредности коју су првобитно требали пронаћи. Ово можете избећи тако што ћете подвући релевантне делове питања како бисте задржали фокус.

Ево примера:

За ово питање, подвукао бих 300 долара плус 20 одсто његове продаје, 200 долара плус 25 одсто њене продаје, исти износ продаје и исту надокнаду, и надокнаду на крају да ме подсети да је то оно што сам тражио. То су кључне информације које треба да знате, а ако их видите у малим деловима, можете их лакше разумети и запамтите у поређењу са гледањем у блок текста. (Тачан одговор је 700, иначе.)

#8: Будите свесни свог времена

Временски притисак је нешто чега скоро сви који полажу САТ треба да буду свесни, а то може бити посебно велики проблем у САТ математици, када је лако изгубити појам о броју минута који су прошли док радите на решавању лукаве једначине . Међутим, кључно је водити рачуна о времену током испита јер ако не стигнете до свих САТ питања из математике, може вам отежати постизање резултата који желите.

Прво, знајте колико времена имате. За одељак Без калкулатора, имаћете 25 минута да одговорите на 20 питања. То вам даје око 75 секунди по питању. За одељак Калкулатор, имаћете 55 минута да одговорите на 38 питања. Такође имајте на уму да су последња питања у сваком одељку уцртана и често је потребно више времена да се одговори.

Најбољи начин да будете бржи на САТ математици је много вежбања. Док будете одговарали на више практичних питања, упознаћете се са стилом питања која се постављају на САТ математици и врстама трикова које писци тестова покушавају да користе.

Поред тога, не дозволите да се заглавите око питања и губите много времена покушавајући да га решите. Свако питање из математике вреди исти број поена, тако да потрошити десет минута да се једно питање правилно одговори није добра стратегија ако изазива неколико питања која нисте ни погледали када је време заказано. Ако радите на проблему више од једног минута и још увек немате појма како да га решите, означите га у својој тест књижици као проблем коме ћете се вратити и наставити даље. Можете се вратити на њега ако имате времена на крају одељка.

#9: Уверите се да сте решили за тачну вредност

Аутори САТ-а воле да користе овај трик: нека ученици реше математички задатак (обично дугачак, тако да инструкције питања нису тако свеже у њиховом уму), а затим, када реше за променљиву, самоуверено обележавају свој одговорите, али погрешно схватите! Шта се десило? Т хеј није решио променљиву за коју је постављено питање.

Погледајте овај пример:

Као што сте научили у савету #7, када прочитате ово питање, требало би да јасно подвучете 2к. Дат нам је проблем: '10+к је 5 више од 10.' 'је' у питању поставља појмове једнаке, па када преведемо ову изјаву, добијамо:

10+к=15

Сада, хајде да изолујемо нашу променљиву.

10−10+к=15−10

к=5

Сада хајде да проверимо поново тако што ћемо наш к вратити у првобитну једначину.

10+к је 5 више од 10.

10+5=15 је 5 више од 10.

Сјајно, изоловали смо нашу променљиву. Али овде САТ покушава да вас превари! Да ли видите како је 5 један од одговора? Надају се да ћете га видети, заборавити да решавате 2к и означити га као тачан одговор.

Запамтите, питање тражи да пронађемо вредност 2к, а не само к. к=5

2(5)=10

Дакле, наш коначни одговор је Ц, 2к=10.

#10: Покажите свој рад

Ако сте били на било ком часу математике, вероватно сте упознати са мантром наставника математике која се често понавља: ​​покажите свој рад. Наставници не желе да наизглед извучете одговор из ничега; желе да напишете, корак по корак, како сте решили проблем. Ово не само да показује ваше разумевање, већ вам такође помаже да ухватите све грешке на путу.

Сада нећете добити делимичне кредите за САТ математику на начин на који можете у школи, али показивање вашег рада на САТ-у може вам помоћи да одржите свој мисаони процес исправним и смањите могућност непажљивих грешака.

Напишите све прорачуне које радите, као и кораке за решавање других проблема, било да решавате за Икс или поједностављивање израза са више променљивих. Многи проблеми без калкулатора захтевају више корака, тако да ће вам писање рада помоћи да пратите своје размишљање и избегнете грешке.

#11: Знајте када да спустите калкулатор

Дозвољен вам је калкулатор за већину САТ математичких питања, али то не значи увек да би требало да га користите. У реду је користити калкулатор за брзо множење/сабирање или, рецимо, пронаћи квадратни корен, али ако почнете да покушавате да решите питање помоћу компликованог рачунарског програма, знајте да вероватно отежавате проблем него што је потребно бити. Ниједан математички проблем не захтева калкулаторски програм за решавање. У ствари, свако питање из САТ математике може се решити без калкулатора, јер творци испита нису желели да студентима који немају приступ калкулатору дају неправедан недостатак. Калкулатор само чини решавање неких питања бржим и лакшим.

Такође, имајте на уму да ако ваш одговор није цео број, ваш калкулатор ће вам дати одговор као децималу, док нека питања захтевају одговоре у облику разломака. То значи да ћете губити време претварајући децимале у разломке и увек желите да мудро користите своје време на САТ.

САТ математички трикови за питања са више избора

Користите ове савете и трикове из САТ математике за питања са више одговора на испиту.

#12: Елиминишите 3 погрешна одговора

Најважније правило које треба запамтити за САТ математику (као и сва друга САТ питања са више одговора) је то за свако питање постоји само један тачан одговор; остала три одговора су непобитно погрешна. САТ треба да буде у стању да одбрани своја питања и покаже да постоји један, и само један, јасан одговор за свако питање. Тест би био у великој мери ослабљен када би људи могли да оспоравају питања све време и да убедљиво аргументују да више од једног одговора може бити тачно. Одбор колеџа би морао да избаци сва спорна питања, остављајући им мање података за израчунавање резултата и репутацију непоузданости.

То значи да је ваша стратегија број један на тесту да користите процес елиминације. Ако се мучите са проналажењем тачног решења за питање, покушајте да пронађете разлоге да искључите већину одговора, а не разлоге зашто би одређене опције могле да функционишу. Сви нетачни избори су нетачни из добрих разлога, а ваш је посао да пронађете те разлоге док не сузите своје одговоре на једну могућност.

#13: Додатни одговори за решавање проблема

Понекад се можете наћи суочени са проблемом којем немате појма како да приступите или за који мислите да ће му требати предуго за алгебарски решавање. У другим случајевима, можда желите да будете апсолутно да имате прави одговор на питање и да нисте направили неопрезну грешку успут. Када се то догоди, додавање одговора је један од најбољих САТ математичких трикова који можете користити да бисте били сигурни да ћете добити прави одговор.

Чак и пре него што почнете да приступате проблему, погледајте своје изборе одговора. Ако прво погледате одговоре (уместо да покушавате да решите проблем од нуле), већ ћете знати опсег у коме би тачан одговор требало да падне. На пример, ако се ваш одговор креће од 2 до 20, знате да тачан одговор не може бити 35.

Сада, који избор одговора треба да укључите први? Приметите да вам САТ увек нуди изборе одговора од најмањег до највећег (или, у ретким приликама, од највећег до најмањег). Увек препоручујемо да почнете са одговором Ц. Ово вам може помоћи да сузите своје време за додатак на питање одговора тако што ћете почети од средине и користити процес елиминације. На пример, ако почнете са Ц и добијете превелики одговор, можете прецртати било који одговор већи од Ц јер они дефинитивно неће бити тачни.

Ево примера:

Почећемо са Ц, где је и +з = 0.

Имамо (и+з) у другој једначини, па хајде да га заменимо тамо.

3к+и+з=14

3к+0=14

3к=14

Сада, узмите ту вредност за 3к и замените је у првој једначини. (Не морамо да пронађемо вредност само за к (4.67), пошто се 3к понавља у горњој једначини.)

3к+2(и+з)=19

(Зашто смо поново написали 2и+2з као 2(и+з)? Зато што смо могли да поделимо заједничко 2 и да наше и+з остане нетакнуто)

14+2(0)=14

14=19

Дакле, Ц није тачно.

Из проблема можемо екстраполирати да (и + з) неће бити негативан. Зашто? Зато што 3к остаје исто, а решење је веће када се (и + з) удвостручи. Према томе, (и + з) мора бити позитиван, јер би негативан (и + з) значио да би горња једначина имала решење које је мање од решења доње једначине.

Па хајде да пробамо следећу опцију Д.

3к+и+з=14

3х+4=14

3к=10

Опет, не морамо да пронађемо појединачну вредност за к (3.33), јер се 3к понавља у горњој једначини.

Дакле, 3к+2(и+з)=19

10+2(4)=18

18=19

стринг.реплацеалл у јава

Дакле, Д није тачно.

Хајде сада да пробамо опцију Е.

3к+и+з=14

3х+5=14

3к=9

Сада ћемо ову вредност укључити за 3к у горњу једначину.

3к+2(и+з)=19

9+2(5)=19

19=19

Дакле, наш коначни одговор је Е, и+з=5.

#14: Изаберите једно слово за сва питања која не можете да решите

Није неуобичајено да постоји неколико питања из САТ математике која једноставно не можете да решите. Немојте се обесхрабрити овим! Међутим, оно што можете да урадите је да максимизирате потенцијал за стицање додатних поена тако што ћете тачно погађати проблеме које нисте могли да решите.

Најбољи начин да повећате своје шансе да насумично одаберете прави одговор је да одаберете писмо и користите га да одговорите на сва питања о којима погађате. То може бити било које слово А-Д (упркос ономе што сте можда чули, Ц није најчешћи тачан одговор), само се побрините да га користите за сва питања о којима погађате (након што елиминишете све очигледно погрешне одговоре).

Коришћење само једног слова за погађање даје вам 25% шансе да свако питање добијете исправно, док ако бисте случајно погодили друго слово, ваше укупне шансе да тачно погодите биле би знатно ниже.

САТ математички трикови за питања у мрежи

Користите ове САТ савете и трикове за математику за питања у мрежи где вам није дат избор одговора.

#15: Знајте како да попуните одговоре на питања у мрежи

• • Попуните не више од једног круга по колони
  • Ако одговор не заузима сва четири размака (као што су 8, 17 или 347), можете га започети у било којој колони. На пример, ако је одговор 201, било који одговор у наставку је тачан:
• 
  • Имајте на уму да ваш одговор никада не може бити негативан број (пошто не постоји начин да се упише негативни предзнак).
  • Никада нећете укључити пи у свој одговор; користићете децималу. На пример, 3π би било записано као 9,425.
  • Можете писати одговоре као разломке или децимале, али не можете користити мешовите бројеве. На пример, требало би да поставите мрежу 3 ½ као 7/2 или 3,5, пошто би машина за оцењивање читала 3 ½ као 31/2.
  • Нека питања ће имати више од једног одговора (обично ће вам то рећи у питању). Само мрежа у једном одговору. На пример, ако се од вас тражи једна вредност к, што чини ( Икс −1)( Икс −3)=0, онда су одговори Икс =3 или Икс =1, и морали бисте да изаберете мрежу у 1 или 3.

#16: Бројеви додатака за решавање проблема

Са проблемима са мрежом, нећете имати скуп потенцијалних одговора за додавање на начин на који радите са питањима са вишеструким избором. Међутим, можете додати вредности које одаберете да бисте олакшали решавање неких од ових питања.

Ево примера:

Пошто нам није речено да овај проблем функционише за 'све бројеве', знамо да морамо изабрати сопствени број за само једну променљиву и решити све остале.

У овом проблему замењујемо в сопственим бројем. Зашто в? Зато што се в појављује у средњој једначини и тако ће бити корисно за проналажење наших других променљивих.

Такође можемо видети да је в=4т, па дајмо в број који је дељив са 4. (Напомена: не МОРАМО да учинимо в дељивим са 4, али нам то олакшава живот, јер значи да ћемо се бавити цели бројеви уместо децимала.)

Дакле, рецимо да је в=8. Ако свако в заменимо бројем 8, наша прва једначина би изгледала овако:

к=3в

к=3(8)

к=24

Дакле, сада знамо да, када је в=8, к=24. Сада за нашу другу једначину:

в=4т

8=4т

т=2

Дакле, када је к=24 и в=8, т ће бити 2.

И коначно, погледајмо последњу једначину користећи наше новопронађене бројеве за к и т.

к=пт

24=п(2)

п=12

Дакле, п је једнако 12.

Али чекај! Можда мислите да је п једнако 12 само у овом случају и да би било једнако нечему другом да смо изабрали други број за в. Па хајде да га тестирамо.

Рецимо да је в=20 уместо 8.

к=3в

к=3(20)

к=60

И наша друга једначина:

в=4т

20=4т

т=5

И коначно, наша последња једначина:

к=пт

60=п(5)

п=12

Као што видите, без обзира коју вредност изаберемо за једну од наших променљивих, п ће увек бити једнако 12 све док одржавамо односе између променљивих нетакнутим.

Дакле, наш коначни одговор је п=12.

Резиме: САТ савети и трикови за математику

Добијање резултата који желите је често изводљиво све док знате кључне савете и трикове за САТ математику. Ево резимеа наших 16 најбољих САТ математичких трикова.

Шта је следеће?

Покушавате да побољшате свој САТ резултат из математике додатним САТ саветима и триковима за математику? Ево 9 САТ математичких савета посебно за људе који желе да брзо подигну свој САТ резултат из математике!

јава формат стринга дугачак

Тражите препоруке за књиге специфичне за математичку секцију? Ево наших предлога за најбоље припремне књиге за САТ математику, заједно са неколико савета о томе како да их најефикасније користите.

Желите да се уверите да сте солидни са основама математике пре него што уђете у САТ математику? Погледајте наше чланке за освежење о решавање неједначина , сабирање и одузимање разломака , множење , савршени квадрати , и дистрибутивно својство .