Да ли сте чули за термин рационални бројеви? Питате се шта је рационалан број? Ако јесте, на правом сте месту!

У овом чланку ћемо разговарати о дефиницији рационалног броја, дати примере рационалних бројева и понудити неколико савета и трикова за разумевање да ли је број рационалан или ирационалан.

Шта је рационални број?

Да бисмо разумели шта су рационални бројеви, прво морамо да покријемо неке основне математичке дефиниције:

шта је кошница

Цели бројеви су цели бројеви(као 1, 2, 3 и 4) и њихове негативне колеге (као -1, -2, -3 и -4). Разломци су бројеви који се изражавају као односи.Разломак је део целине. Разломци имају бројиоце,а то су бројеви на врху разломка који показују делове узети из целине. Разломци такође имају имениоце,а то су бројеви на дну разломка који показују колико је делова у целини.

Добро! Сада када знамо те термине, хајде да се окренемо нашем првобитном питању.

Шта је рационалан број?

Рационални број је број који се може изразити као разломак где су и бројилац и именилац у разломку цели бројеви. Именилац у рационалном броју не може бити нула.

Изражен као једначина, рационалан број је број

а/б, б=0

где су а и б цели бројеви.

Ова једначина показује да су сви цели бројеви, коначне децимале и децимале које се понављају рационални бројеви. Другим речима, већина бројева су рационални бројеви.

Ево наговештаја: ако радите са бројем са дугачком линијом различитих децимала, онда је ваш број ирационалан! Ако радите са целим бројем или бројем са терминалним или понављајућим децималима (као 1,333333), онда је ваш број рационалан!

научи селен

Примери рационалних бројева

Сада када знамо дефиницију рационалног броја, хајде да користимо ту дефиницију да испитамо неке бројеве и видимо да ли су рационални или не.

Почнимо са бројем 6.

Број 6 је цео број. То је такође рационалан број. Зашто?

Зато што се 6 може изразити и као 6/1.

Када се изрази као 6, и бројилац и именилац су цели бројеви. Именилац није једнак 0.

Шта је са бројем -6?

-6 се може написати као -6/1. Или 6/-1.

У сваком случају, -6 је рационалан број, јер се може изразити као разломак где су бројилац и именилац цели бројеви, а именилац није једнак 0.

двоструко повезана листа

Шта је ирационалан број?

Супротност рационалним бројевима су ирационални бројеви.

Једноставно речено, ирационални бројеви су реални бројеви који се не могу написати као прости разломак као што је 6/1.

Узми стр.

π је реалан број. Али то је такође ирационалан број, јер не можете написати π као једноставан разломак:

π = 3,1415926535897932384626433832795 (и бројимо)

Не постоји начин да се π запише као прости разломак, тако да је ирационално.

Исто важи и за √2.

√2 је једнако 1,4142135623730950...(итд).

Не можете претворити √2 у једноставан разломак, тако да је то ирационалан број.

Познати ирационални бројеви

Не постоје познати рационални бројеви, јер је велика већина бројева рационална. Постоји неколико познатих ирационалних бројева. Ево неких које сте можда видели:

• То је: Број е (Ојлеров број) је још један познати ирационални број. Људи су такође израчунали е на много децималних места без икаквог приказа шаблона. Првих неколико цифара изгледа овако: 2.7182818284590452353602874713527.

Пи:Људи су израчунали Пи на више од квадрилиона децималних места и још увек не постоји образац. Првих неколико цифара изгледа овако: 3.1415926535897932384626433832795

√:Многи квадратни корени, кубни корени итд су такође ирационални бројеви. Примери:
• √3 = 1,7320508075688772935274463415059 (итд)
• √99 = 9,9498743710661995473447982100121 (итд)

Међутим, нису сви квадратни корени ирационални бројеви! Ако ваш квадратни корен резултира целим бројем (као √4 или √9), онда заправо радите са рационалним бројем!

То није једина ствар на коју морате бити опрезни! Понекад ће множењем два ирационална броја добити рационалан број. На пример,

√2 * √2 = 2

2 је рационалан број.

Маин Такеаваис

Рационални бројеви су бројеви који се могу изразити као прости разломци.

Ирационални бројеви су бројеви који се не могу изразити као прости разломци.

бинарно претраживање у Јави

Шта је следеће?

Желите да знате најбрже и најлакше начине за конверзију између Фаренхајта и Целзијуса? Покрили смо вас! Погледајте наш водич за најбоље начине за претварање Целзијуса у Фаренхајте (или обрнуто).

Да ли учите о логаритмима и природним дневницима на часу математике? Имамо водич за све правила природног дневника треба да знате.

Да ли сте знали да вода има веома посебну густину? Погледајте наш водич да бисте научили колика је густина воде и како се густина може променити.