Ако размишљате о полагању САТ предметних тестова и математика је јак предмет за вас, мораћете да одлучите који САТ предметни тест из математике да полажете. Постоје два САТ теста из математике: Математика 1 и Математика 2 (такође написани као Математика Ниво 1 и Математика Ниво 2, или Математика И и Математика ИИ).

Математика 2 је намењена ученицима са више предмета из математике у средњој школи и покрива шири спектар тема него што то чини Математика 1. Осим тога, два теста су прилично слична: оба имају 50 питања са вишеструким одговорима и временско ограничење од 60 минута.

У овом чланку ћу прећи преко онога што је покривено у Математици 1, шта је покривено у Математици 2, њиховим сличностима и разликама, да ли је Математика 1 лакша од Математике 2 и како одабрати који предметни тест да полажете.

Белешка: Овај чланак се бави два САТ теста из математике, не део математике на редовном САТ. Да бисте сазнали више о одељку САТ математика и како да се добро у њему урадите, погледајте наш врхунски водич за припрему за САТ математику.

Ажурирање: САТ предметни тестови се више не нуде нити захтевају

У јануару 2021., Одбор колеџа је објавио да, ступајући одмах на снагу,у Сједињеним Државама неће бити понуђени даљи САТ предметни тестови(и да ће САТ предметни тестови бити понуђени на међународном нивоу само до јуна 2021.).Сада више није могуће полагати САТ предметне тестове.

У протеклих неколико година, многе школе су одустале од захтева за предметне испите, а до тренутка када је Одбор колеџа објавио своје саопштење, скоро ниједна школа их није захтевала.Уз ову вест, ниједан факултет неће захтевати предметне тестове,чак и од студената који су хипотетички могли да полажу испите пре неколико година. Неке школе могу узети у обзир ваше резултате на предметном тесту ако их пошаљете, слично као што сматрају АП резултате, али треба да контактирате одређене школе за које сте заинтересовани да сазнате њихове тачне смернице.

Многи студенти су били разумљиво збуњени зашто се ова најава догодила средином године и шта то значи за будуће пријаве на факултете. Прочитајте више о детаљима о томе шта крај САТ теста за предмете значи за вас и ваше апликације на факултету овде.

Шта је покривено на САТ математици 1?

САТ Субјецт Тест Матх 1 покрива теме у којима учите годину дана геометрије и две године алгебре. Ево шта можете очекивати да видите на тесту:

Извор: САТ предметни тестови Водич за студенте

Као што видите, већина питања ће се односити на алгебра, функције или геометрија. То значи да када учите за математику 1, ово су главне области на које треба да се фокусирате.

Такође ће бити неколико питања (око пет). анализа података/статистика/вероватноћа. Позивам ово јер је то нешто на шта многи ученици нису потрошили много времена на часу.

Шта је покривено на САТ Матх 2?

САТ Субјецт Тест Матх 2 покрива већину истих тема као и Математика 1—информације које би биле покривене у једној години геометрије и две године алгебре— плус предрачун и тригонометрија.

Међутим, концепти геометрије научени на типичном часу геометрије се процењују само индиректно напредније теме из геометрије као што су координатна и тродимензионална геометрија.

Ево графикона са темама и процентима:

Извор: САТ предметни тестови Водич за студенте

Вреди напоменути да на главна страница колегијума за математику 2 , они (нетачно) наводе да је тест 48-52% геометрије. Али у САТ предметни тестови Водич за студенте , то можете видети стварни проценат је 28-32%. Будимо сви сретни што су питања на тестовима Цоллеге Боард-а много пажљивије провјерена од онога што се налази на њиховој веб страници!

Што се тиче појединачних тема, тест из Математике 2 је далеко највише пондерисан алгебром и функцијама, са око половина питања у овој области. Такође можете очекивати да видите значајан део тригонометрије.

Познавајући својства свих различитих типова функција, укључујући тригонометријске функције, је једина најважнија тема за проучавање за тест из математике 2. Ако не знате све то уназад и унапред, биће много питања која једноставно не разумете.

Твој пријатељ, троугао.

САТ Субјецт Тест Матх 1 вс Матх 2: Сличности и разлике

Да бих вам дао преглед који је лак за праћење када упоређујете тестове, брзо ћу прећи које теме су обрађене на оба испита и које можете очекивати само на математици 1, односно само на математици 2.

Теме из математике 1 и математике 2

Почећемо тако што ћемо погледати опште теме које су присутне на оба теста из математике.

Бројеви и операције

• Операције: Основно множење, дељење, сабирање и одузимање. Запамтите правилан редослед операција!

• Однос и пропорција: Поређења вредности и односи између поређења вредности. (Размислите: колико је једна ствар у односу на другу ствар? Три краве на сваке две овце?)

• Комплексни бројеви: Бројчани изрази који укључују имагинарне бројеве.

• рачунајући: Колико комбинација је могуће под одређеним условима. На пример, ако има осам столица и осам гостију, у колико редова би гости могли да седе?

• Основна теорија бројева: Особине целих бројева, факторизација, прости чиниоци итд.

• Матрице: Основне операције са бројевним мрежама.

• Секвенце: Обрасци бројева.

Геометрија

Геометрија на координатној равни,укључујући питања о линијама, параболама, круговима (и једначинама кругова), симетрији и трансформацијама. Са изузетком кругова, координатна геометрија се мање бави стварним функцијама које праве фигуре, а више особинама фигура: да ли је облик симетричан? Колико је дугачак овај сегмент линије? И тако даље.

тродимензионално:Израчунавање површине и запремине цилиндара, конуса, пирамида, сфера и призми.

тригонометрија:Правоугли троуглови и Питагорина теорема, као и основни триг идентитети као што су синус, косинус и тангента.

Алгебра

Изрази:Математичке фразе са променљивим, бројевима и операторима (као $к+3$ или $2к+9и−4$). Морате знати како да факторишете, проширите и манипулишете овим изразима.

Једначине:Израз који је подешен да буде једнак нечему, на пример $к+3=10$. Мораћете да разумете како да их решите. Такође ћете морати да знате да решавате системе једначина.

Неједнакости :Изрази подешени да буду већи или мањи од вредности, на пример $к+3<10$. You'll need to know how to solve these, and how to solve systems of inequalities.

Репрезентација и моделирање:Израда једначина које моделују дати сценарио. Мораћете да знате како да их креирате и тумачите.

• Својства функција: Мораћете да будете у стању да идентификујете следеће врсте функција и разумете како оне функционишу, како изгледају када су приказане на графикону и како да их факторизујете. Такође би требало да знате како да идентификујете $к$- и $и$-пресретања и све јединствене карактеристике које они могу имати.

  • линеарно: Праволинијске функције, обично написане као $ф(к)=мк+б$ или $и=мк+б$

  • полином: Функције у којима се променљиве уздижу на експоненцијалне степене. Ово укључује квадратне функције као што је $и=к^2+2к+2$, као и функције попут $и=к^5+4к$.

  • Рационално: Функције у којима се полиномски изрази појављују у бројиоцу и имениоцу разломка. На пример: $$и=(к^2+4)/(к^3+к^2+9)$$

  • Експоненцијално: Функције у којима се $к$ појављује као експоненцијални степен. Ево примера: $$и=3^(к+2)$$

Анализа података, статистика и вероватноћа

Значити , медијана, режим, опсег:Основна својства скупова података.

Интеркуартиле опсег:Мера варијабилности скупа података заснована на опсегу између квартила података 3 и 1.

Графикони и дијаграми:Креирање и тумачење визуелних представа скупова података.

Регресија најмањих квадрата (линеарна):Колико су две варијабле блиско повезане и колико скуп података подсећа на праву линију.

вероватноћа:Математичка одређивања колико је вероватно да ће се одређени исход десити; мораћете да будете у стању да их креирате и протумачите.

Такође бисте могли да прескочите стандардизовано тестирање и да живите сами у пустињи.

Теме само из математике 1

Једина тема из математике 1 је то не директно адресиран уопште на Математика 2 је геометрија равни, што је прилично значајно 20% математике 1. Имајте на уму да су концепти геометрије равни обрађени у математици 2 преко координатне и 3-Д геометрије.

Теме само за математику 2

Математика 2 садржи прилично велики број тема које се не тестирају на Математици 1.

Бројеви и операције

Серија:Збир низа.

Вектори:Геометријски објекти са величином (дужином) и правцем; мораћете да будете у стању да обављате основне операције са векторима.

Геометрија

• координата: Једначине и својства елипса и хипербола у координатној равни и поларним координатама.

• тродимензионално: Исцртавање линија и одређивање растојања између тачака у три димензије.

• тригонометрија:

  • Радијанска мера: Алтернативни начин мерења углова у смислу π. Морате знати како да претварате у и из степена.

  • Закон косинуса и закон синуса: Тригонометријске формуле које вам омогућавају да одредите дужину странице троугла када су познати један од углова и две странице. Мораћете да знате формуле и како да их користите.

  • Једначине: Знате како да идентификујете и решите алгебарске једначине које укључују тригонометријске идентитете, као што је $10=цос(к+8)$.

  • Формуле двоструког угла: Формуле које вам омогућавају да пронађете информације за угао двоструко већи од дате мере угла.

Алгебра

• Својства функција: Мораћете да будете у стању да идентификујете следеће врсте функција и разумете како оне функционишу, како изгледају када су приказане на графикону и како да их факторизујете. Такође би требало да будете у могућности да идентификујете $к$- и $и$-пресретања и све јединствене карактеристике које они могу имати.

  • Логаритамски: Функције које укључују узимање дневника променљиве. На пример: $ф(к)=лог(к)$

  • Тригонометријске функције: Графикони синуса, косинуса, тангента итд. На пример: $ф(к)=син(к)$

  • Инверзне тригонометријске функције: Графикони инверзи синуса, косинуса, тангента и других триг идентитета. На пример: $ф(к)=арцсин(к)$ или $ф(к)=син$^-1$(к)$

  • периодично: Свака функција која понавља своје вредности у интервалу; тригонометријске функције су периодичне.

  • по комадима: Функција која је дефинисана другом једначином за различите опсеге $к$.

  • Рекурзивно: Функција дефинисана у терминима других функција.

  • Параметријски: Једначине кривих у којима Икс и $и$ су нормално дефинисани преко неке треће променљиве т .
    
    $к=цос(т)$
    $и=син(т)$
    
    је једначина за јединични круг, параметарска једначина.

Анализа података, статистика и вероватноћа

Стандардна девијација:Колико су тачке скупа података близу или распоређене око средње вредности.

Регресија најмањих квадрата (квадратна, експоненцијална):Колико добро тачке скупа података одговарају квадратном или експоненцијалном облику.

Као што видите, постоји доста преклапања између два САТ теста из математике.

Међутим, Математика 2 такође тестира напредније верзије тема које су тестиране на Математици 1. Изоставља се директно тестирање еуклидске геометрије у равни, иако се концепти индиректно тестирају кроз теме о координатној и 3-Д геометрији.

Математика 2 такође покрива много шири опсег тема од Математике 1. То значи да стилови питања за математику 2 и математику 1 могу бити прилично различити, иако се обрађују многе исте теме (погледајте следећи одељак за разраду овога).

Широки откос.

Да ли је математика 1 лакша од математике 2?

С обзиром да Математика 2 покрива напредније теме од Математике 1, можда мислите да ће Математика 1 бити лакши испит. Али ово није нужно тачно. Пошто Математика 1 тестира мање концепата, можете очекивати више апстрактних и вишестепених проблема да тестира исте основне математичке концепте на различите начине. Колеџ одбор ипак треба да попуни 50 питања!

Испод је пример шкакљивог питања које можете видети на тесту из математике 1. (Имајте на уму да сви проблеми у пракси у овом чланку потичу од званичника САТ предметни тестови Водич за студенте .)

Горњи проблем је тестирање основних раванских еуклидских геометријских концепата, али на начин који вас тера да примените ове концепте другачије него што бисте очекивали. Хајдемо кроз то.

Да бисте утврдили област осенченог региона, мораћемо да одузмемо површину правоугаоника од површине круга. Површина правоугаоника је прилично јасна – $ов{АБ}$ је 5, а страница $ов{БЦ}$ је 12. Дакле, то би било $5*12 = 6$0.

Сада ћемо морати да пронађемо површину тог круга. $πр^2$ је формула за површину круга, али немамо полупречник или пречник. Међутим, пречник можемо пронаћи уз помоћ нашег пријатеља, Питагорине теореме.

Знамо да ће $ов{АЦ}$ бити исте дужине као и пречник. Како то знамо? Пошто је АБЦД уписан правоугаоник, угао ∠АБЦ је уписан прави угао.

дакле, САМ, пречник, је хипотенуза правоуглог троугла △АБЦ. Питагорина теорема каже да је $а^2+б^2=ц^2$ и знамо а и б су 5 и 12, респективно. дакле,

Са пречником од 13, радијус је 6,5. Површина круга =

Површина круга минус површина правоугаоника:

Одговор је Ц!

Горњи проблем није тестирао ниједан тежак концепт, али јесте учинио натерајте нас да комбинујемо неколико концепата еуклидске геометрије (и три формуле!) на занимљиве начине како би проблем изгледао незгодно.

С друге стране, проблеми из математике ИИ имају тенденцију да предузму мање корака за решавање и једноставнија су питања типа теста из математике у средњој школи: идентификујте концепт, прикључите се и идите.

На пример, погледајте ово прилично једноставно плуг-ин-анд-го 3-Д питање запремине/основне алгебре:

22. Пречник и висина правог кружног цилиндра су једнаки. Ако је запремина цилиндра 2, колика је висина цилиндра?

(А) 1.37
(Б) 1.08
(Ц) 0,86
(Д) 0,80
(Е) 0,68

Хајдемо кроз то.

Запремина десног кружног цилиндра је $х*π(1/2 д)^2$

Знамо запремину; такође знамо да су пречник и висина једнаки. Пошто је полупречник једнак половини пречника, полупречник можемо изразити кроз висину. Ово нам даје следећу једначину: $$х*π(1/2 х)^2=2$$

што се може поједноставити као

$$(πх^3)/4=$2$
$$(х^3)/4=2/π$$

и онда

$$х^3=8/π$$

Одједном, имамо прилично једноставан проблем алгебре са једном променљивом. Укључите и идите да добијете 1.37, или одговор на избор А.

Крцкање бројева у овом проблему може бити мало ружно, али је концептуално прилично једноставно: проблем алгебре са једном променљивом који користи само једну формулу. Ова два проблема показују разлику између типова задатака на математици 1 и математици 2.

Поред тога, крива је много стрмија за математику 1 него за математику 2. Ако погрешите једно питање у математици 1, довољно је да вас избаци са тих 800, али можете погрешити седам или осам питања и још увек потенцијално добити 800 на математици 2.

У суштини, Математика 1 је лакши испит само ако не знате напредне теме тестиране на Математици 2. ако ти урадите ако знате концепте из математике 2, биће вам лакше него из математике 1 јер ће вам материјал бити свежији, питања су једноставнија, а крива љубазнија.

Врста (и математичка!) крива.

Како одлучити који испит из математике полагати

Уопштено говорећи, постоје два фактора која треба узети у обзир када се одлучујете између Математике 1 и Математике 2: (1) који предмет математике сте завршили и (2) које факултете за које се пријављујете препоручују или захтевају.

Које сте курсеве математике похађали?

Генерално, ако ћете полагати испит из математике, требало би узмите онај који је најприближнији задатку из математике који сте завршили. Ако сте полагали једну годину геометрије и две године алгебре, узмите математику 1. Ако сте узели то плус предрачун и тригонометрију (која се предаје као једногодишњи час математике у већини средњих школа), онда узмите математику 2.

Тестирање на ниже ( тј. , узимање Математике 1 када имате задатак за Математику 2) ће вероватно имати негативне последице због чињенице да вам материјал неће бити тако свеж и да је крива за Математику 1 тако неопростива.

Ако сте усред предрачуна/тригонометрије, ствари су мало компликованије. Ако је почетак или средина године, узмите Математику 1. Ако покушате да полажете Математику 2 прерано, на испиту ће бити материјала који још нисте покрили, па ћете или морати да га научите или прихватите нећете добити те поене (што је ризичан потез који уопште не препоручујем!).

Ако сте близу краја године и желите да полажете математику 2, саветовао бих вам да једноставно сачекајте да полажете тест док не завршите потребне задатке.

Који тест препоручују или захтевају факултети на које се пријављујете?

Последњих година, многе школе као што су Цалтецх и Харвеи Мудд, које су захтевале резултате САТ предмета, посебно из математике, одбациле су те захтеве. Иако многе институције и даље препоручују резултате САТ Субјецт Теста, врло мало школа их сада захтева. (И, као резултат пандемије коронавируса, скоро све ове школе су барем привремено одбациле свој захтев за САТ предметни тест.) Међутим, подношење резултата на предметном тесту и даље може побољшати вашу пријаву, посебно ако сте постигли добре резултате и школа препоручује Резултати теста предмета, као што је мост институција у Универзитет у Калифорнији систем који топло препоручује математику 2 за инжењере и науку.

Ако знате да имате око на програму који захтева или препоручује испит из математике 2, планирајте унапред да полажете неопходне задатке из математике. Програми који захтевају или преферирају испит из математике 2 често су захтевали уводне задатке из математике за студенте прве године који захтевају одређени ниво знања из математике, због чега им је потребна математика 2.

дакле, покушајте да уђете у рад неопходан да бисте могли да полажете и урадите добро на предметном тесту из математике 2. Ако не планирате унапред, можда ћете завршити у ситуацији у којој ћете морати да уђете у предрачун на завршној години. У овом случају, требало би да имате за циљ да полажете предрачун у лето после основне године и испит из математике 2 на јесен ваше последње године.

Неке средње школе не нуде довољно напредну математичку стазу да бисте могли да прођете кроз предрачун до задње године. Није супер фер ако сте у овој ситуацији, али то можете надокнадити тако што ћете похађати час математике током лета или на локалном колеџу.

С друге стране, неки инжењерски програми и школе ће прихватити било који испит из математике (тј. немају предност). Ако ваш програм прихвата математику 1 или математику 2, верујте им на реч и одлучите се за тест који је боље усклађен са вашим редовним радом.

Разлог зашто факултетски одбор нуди два нивоа математике није да сугерише да су они који полажу математику 2 некако бољи у математици, већ да разумеју да све средње школе неће нудити исте часове математике. Средње школе са мање ресурса често не нуде толико напредних предмета из математике, а факултети који прихватају било који испит из математике то раде управо из овог разлога.

Белешка: Уопштено говорећи, колеџи неће прихватити математику 1 и математику 2 као два одвојена предмета јер постоји толико преклапања између материјала. То не значи да не можете узети обоје - само то они се неће рачунати као два одвојена предметна теста у очима факултета на који се пријављујете.

Шта ако још увек не можете да одлучите који тест из математике да полажете?

Ако сте и даље на губитку (или чак и ако само желите да потврдите свој избор пре него што се региструјете за један од два теста из математике), одговорите на нека питања за вежбање за сваки тест из математике и упоредите како радите на њима. Ако постигнете много већи резултат на једном тесту, изаберите тај. Питања за вежбу за оба испита можете пронаћи у колегијуму САТ предметни тестови Водич за студенте .

Не заборавите да и ви можете поново полагати предметне тестове, и не постоји правило да ако полажете један од тестова из математике који не можете, онда урадите други ако се осећате као да нисте изабрали бољи тест за себе први пут.

Не препоручујем да узимате оба теста из математике као прву стратегију јер ћете губити време припремајући се за оба када вам није потребно, а већ имате довољно за учење и припрему када се пријавите на факултет. Међутим, то је нешто што треба имати на уму.

Такође би требало да још једном проверите да ли заиста морате да полажете испит из математике за програме на које се пријављујете од многе школе ће уместо тога прихватити тест из науке.

Пажљиво бирајте испит, попут ове неустрашиве душе која бира на које стене да ступи.

САТ Субјецт Тест Матх 1 вс Матх 2: Тхе Финал Ворд

Одбор колеџа нуди два САТ теста из математике: математика 1 и математика 2. Математика 1 је дизајнирана за оне који су полагали две године алгебре и једну годину геометрије, док је Математика 2 намењена онима који су такође полагали предрачун/тригонометрију. Иако покривају многе исте теме, Математика 1 укључује сложеније примене математичких концепата јер је обим испита ужи.

Уопштено говорећи, требало би да полажете испит из математике који најбоље одговара задатку који сте завршили. Узимање Математике 1 када имате задатак за Математику 2 би могло да се изјалови с обзиром на стрмију криву Математике 1. Насупрот томе, полагање математике 2 без неопходног курса оставиће вас потпуно изгубљеним током већег дела испита.

Ако се пријављујете на програме који захтевају или снажно препоручују математику 2, планирајте унапред како бисте могли да завршите неопходне курсеве пре полагања испита.

И запамтите, ако завршите са оба теста из математике, већина програма ће прихватити само један према укупном броју потребних или препоручених тестова предмета.

Шта је следеће?

Спремни да тестирате своје вештине односа и пропорција? Покушајте да израчунате колико секунди има у дану, недељи и години, а затим упоредите резултат са нашим водичем .

Планирате да полажете испит из математике 2, али сте мало климави у вези са координатном геометријом? Обавезно прегледајте наше чланке о квадрантима графикона и како завршити квадрат тако да не будете ухваћени несвесни на дан тестирања.

Желите конкретнији савет о томе када полагати испит из математике 2? Прочитајте наш водич да бисте сазнали како да изаберете најбољи датум тестирања за вас. Можда бисте желели да погледате и наш водич за резултате САТ теста за Иви Леагуе да бисте сазнали колико високо циљати на дан тестирања.

Ако узимате АП тестове и САТ предметни тестови, можда се питате који су испити важнији. У овом водичу објашњавамо којим тестовима треба дати приоритет за ваше пријаве на факултет .

Полажете и редовни САТ? Дозволите да вас проведемо кроз формат секције САТ математике.