logo

Минтерм и Мактерм

Постоје два начина на које можемо поставити Булову функцију. Ови начини су минтерм канонски облик и макстерм канонски облик.

Буквално

Литерал означава Булове варијабле укључујући њихове комплементе. Као што је Б је логичка променљива и њени комплементи су ~Б или Б', који су литерали.

Минтерм

Производ свих литерала, било са допуном или без допуне, познат је као минтерм .

Пример

Минтерм за Булове варијабле А и Б је:

 A.B A.~B ~A.B 

Комплементарне варијабле ~А и ~Б се такође могу написати као А' и Б' респективно. Дакле, можемо написати минтерм као:

 A.B' A'.B 

Минтерм од вредности

Користећи вредности променљивих, можемо написати минтерме као:

  1. Ако је вредност променљиве 1, узећемо променљиву без њеног комплемента.
  2. Ако је вредност променљиве 0, узмите њен комплемент.

Пример

Претпоставимо да имамо три Булове променљиве А, Б и Ц које имају вредности

А=1
Б=0
Ц=0

Сада ћемо узети допуну променљивих Б и Ц јер су ове вредности 0 и узећемо А без комплемента. Дакле, минтерм ће бити:

Минтерм=А.Б'Ц'

Узмимо још један пример у коме имамо две променљиве Б и Ц које имају вредност

Б = 0
Ц = 1

Минтерм=Б'Ц

Скраћеница за минтерм

Знамо да, када су Булове варијабле у облику минтерм, варијабле ће се појавити у производу. Постоје следећи кораци за добијање скраћеног записа за минтерм.

  • У првом кораку написаћемо појам који се састоји од свих променљивих
  • Затим ћемо написати 0 уместо свих комплементарних променљивих као што су ~А или А'.
  • Написаћемо 1 уместо свих променљивих које нису комплементарне као што су А или б.
  • Сада ћемо пронаћи децимални број бинарне форме из горњих корака.
  • На крају ћемо децимални број написати као индекс слова м (минтерм). Узмимо неки пример да бисмо разумели теорију стенографског записа

Пример 1: Минтерм = АБ'

  • Прво ћемо написати минтерм:
    Минтерм = АБ'
  • Сада ћемо написати 0 уместо променљиве комплемента Б'.
    Минтерм = А0
  • Написаћемо 1 уместо некомплементарне променљиве А.
    Минтерм = 10
  • Бинарни број минтерм АБ' је 10. Децимални број (10)2је 2. Дакле, скраћени запис АБ' је
    Минтерм = м2

Пример 2: Минтерм = АБ'Ц'

  • Прво ћемо написати минтерм:
    Минтерм = АБ'Ц'
  • Сада ћемо написати 0 уместо комплементарних променљивих Б' и Ц'.
    Минтерм = А00
  • Написаћемо 1 уместо некомплементарне променљиве А.
    Минтерм = 100
  • Бинарни број минтерм АБ'Ц' је 100. Децимални број (100)2је 4. Дакле, скраћени запис АБ'Ц' је
    Минтерм = м4

Мактерм

Збир свих литерала, било са допуном или без допуне, познат је као мактерм .

Пример:

Максимални термин за Булове променљиве А и Б биће:

 A+B A+~B ~A+B 

Знамо да се комплементарне променљиве ~А и ~Б могу написати као А' и Б' респективно. Дакле, горњи мактерм се може написати као

 A+B' A'+B 

Мактерм из вредности

Користећи дате вредности променљиве, можемо да запишемо мактерм као:

  1. Ако је вредност променљиве 1, онда ћемо узети променљиву без допуне.
  2. Ако је вредност променљиве 0, узмите допуну променљиве.

Пример

Претпоставимо да имамо три Булове променљиве А, Б. и Ц које имају вредности

А=1
Б=0
Ц=0

Сада ћемо узети допуну променљивих Б и Ц јер су ове вредности 0 и узећемо А без комплемента. Дакле, максимални термин ће бити:

Мактерм=А+Б'+Ц'

Узмимо још један пример у коме имамо две променљиве Б и Ц које имају вредност

Б = 0
Ц = 1

Мактерм=Б'+Ц

амплитудна модулација

Скраћеница за мактерм

Знамо да, када су Булове променљиве у облику мактерм, варијабле ће се појавити у збиру. Кораци за мактерм су исти као и за минтерм:

  • У првом кораку написаћемо појам који се састоји од свих променљивих
  • Затим ћемо написати 0 уместо свих комплементарних променљивих као што су ~А или А'.
  • Написаћемо 1 уместо свих променљивих које нису комплементарне као што су А или б.
  • Сада ћемо пронаћи децимални број бинарне форме из горњих корака.
  • На крају ћемо децимални број написати као индекс слова. Овде М означава макстерм.

Узмимо неки пример да бисмо разумели теорију стенографског записа

Пример 1: Мактерм = А+Б'

  • Прво ћемо написати минтерм:
    Мактерм = А+Б'
  • Сада ћемо написати 0 уместо променљиве комплемента Б'.
  • Написаћемо 1 уместо некомплементарне променљиве А.
  • Бинарни број максималног појма А+Б' је 10. Децимални број (10)2је 2. Дакле, скраћени запис А+Б' је
    Макстерм = М2

Пример 2: Мактерм = А+Б'+Ц'

  • Прво ћемо написати мактерм:
    Мактерм = А+Б'+Ц'
  • Сада ћемо написати 0 уместо комплементарних променљивих Б' и Ц'.
  • Написаћемо 1 уместо некомплементарне променљиве А.
  • Бинарни број максималног појма А+Б'+Ц' је 100. Децимални број (100)2је 4. Дакле, максимални члан А+Б'+Ц' је м4.