Основни закони Булове алгебре могу се навести на следећи начин:

• Комутативни закон каже да размена редоследа операнада у Буловој једначини не мења њен резултат. На пример:
  1. Оператор ИЛИ → А + Б = Б + А
  2. И оператор → А * Б = Б * А
• Асоцијативни закон множења каже да се операција И врши на две или више од две променљиве. На пример:
  А * (Б * Ц) = (А * Б) * Ц
• Дистрибутивни закон каже да ће множење две променљиве и сабирање резултата са променљивом резултирати истом вредношћу као множење сабирања променљиве са појединачним променљивим. На пример:
  А + БЦ = (А + Б) (А + Ц).
• Закон о поништењу:
  А.0 = 0
  А + 1 = 1
• Закон о идентитету:
  А.1 = А
  А + 0 = А
• Идемпотентни закон:
  А + А = А
  А.А = А
• Закон допуне:
  А + А' = 1
  А.А'= 0
• Закон двоструке негације:
  ((А)')' = А
• Закон апсорпције:
  А.(А+Б) = А
  А + АБ = А

Де Морганов закон је такође познат као Де Морганова теорема, функционише у зависности од концепта дуалности. Дуалност наводи да се размењују оператори и променљиве у функцији, као што је замена 0 са 1 и 1 са 0, оператор АНД са ОР оператором и ОР оператор са АНД оператором.

Де Морган је навео 2 теореме, које ће нам помоћи у решавању алгебарских проблема у дигиталној електроници. Де Морганове изјаве су:

1. 'Негација коњункције је дисјункција негација', што значи да је комплемент производа 2 променљиве једнак збиру комплимената појединачних променљивих. На пример, (АБ)' = А' + Б'.
2. 'Негација дисјункције је коњункција негација', што значи да је комплимент збира две променљиве једнак производу комплемента сваке променљиве. На пример, (А + Б)' = А'Б'.