Основни закони Булове алгебре могу се навести на следећи начин:
- Комутативни закон каже да размена редоследа операнада у Буловој једначини не мења њен резултат. На пример:
- Оператор ИЛИ → А + Б = Б + А
- И оператор → А * Б = Б * А
- Асоцијативни закон множења каже да се операција И врши на две или више од две променљиве. На пример:
А * (Б * Ц) = (А * Б) * Ц - Дистрибутивни закон каже да ће множење две променљиве и сабирање резултата са променљивом резултирати истом вредношћу као множење сабирања променљиве са појединачним променљивим. На пример:
А + БЦ = (А + Б) (А + Ц). - Закон о поништењу:
А.0 = 0
А + 1 = 1 - Закон о идентитету:
А.1 = А
А + 0 = А - Идемпотентни закон:
А + А = А
А.А = А - Закон допуне:
А + А' = 1
А.А'= 0 - Закон двоструке негације:
((А)')' = А - Закон апсорпције:
А.(А+Б) = А
А + АБ = А
Де Морганов закон је такође познат као Де Морганова теорема, функционише у зависности од концепта дуалности. Дуалност наводи да се размењују оператори и променљиве у функцији, као што је замена 0 са 1 и 1 са 0, оператор АНД са ОР оператором и ОР оператор са АНД оператором.
Де Морган је навео 2 теореме, које ће нам помоћи у решавању алгебарских проблема у дигиталној електроници. Де Морганове изјаве су:
- 'Негација коњункције је дисјункција негација', што значи да је комплемент производа 2 променљиве једнак збиру комплимената појединачних променљивих. На пример, (АБ)' = А' + Б'.
- 'Негација дисјункције је коњункција негација', што значи да је комплимент збира две променљиве једнак производу комплемента сваке променљиве. На пример, (А + Б)' = А'Б'.