logo

TechCodeview

Збир разлика подскупова

Пробајте на ГфГ пракси ' title= #працтицеЛинкДив { дисплаи: ноне !импортант; }

За скуп С који се састоји од н бројева пронађите збир разлике између последњег и првог елемента сваког подскупа. Проналазимо први и последњи елемент сваког подскупа држећи их у истом редоследу како се појављују у улазном скупу С, тј. сумСетДифф(С) = ? (последња(а) - прва(а)) где збир прелази све подскупове с од С.

Напомена:

лист.сорт јава

Елементи у подскупу треба да буду у истом редоследу као у скупу С. Примери:



S = {5 2 9 6} n = 4  
Subsets are:  
{5} last(s)-first(s) = 0.  
{2} last(s)-first(s) = 0.  
{9} last(s)-first(s) = 0.  
{6} last(s)-first(s) = 0.  
{52} last(s)-first(s) = -3.  
{59} last(s)-first(s) = 4.  
{56} last(s)-first(s) = 1.  
{29} last(s)-first(s) = 7.  
{26} last(s)-first(s) = 4.  
{96} last(s)-first(s) = -3.  
{529} last(s)-first(s) = 4.  
{526} last(s)-first(s) = 1.  
{596} last(s)-first(s) = 1.  
{296} last(s)-first(s) = 4.  
{5296} last(s)-first(s) = 1.  
Output = -3+4+1+7+4-3+4+1+1+4+1  
 = 21.

Препоручено: решите то на ' ПРАКСИ ' прво пре него што пређемо на решење.

Једноставно решење

јер овај проблем је пронаћи разлику између последњег и првог елемента за сваки подскуп с скупа С и исписати збир свих ових разлика. Временска сложеност за овај приступ је О(2

н

ин.нект јава

).

Ефикасно решење

стринг у Јави

да реши проблем у линеарној временској сложености. Дат нам је скуп С који се састоји од н бројева и потребно је да израчунамо збир разлике између последњег и првог елемента сваког подскупа С, тј. сумСетДифф(С) = ? (последња(а) - прва(а)) где збир прелази све подскупове с од С. Еквивалентно сумСетДифф(С) = ? (последња(а)) - ? (први(и)) Другим речима, можемо израчунати збир последњег елемента сваког подскупа и збир првог елемента сваког подскупа посебно, а затим израчунати њихову разлику. Рецимо да су елементи из С {а1 а2 а3... ан}. Обратите пажњу на следеће запажање:

  1. Подскупови који садрже елемент а1 као први елемент се може добити узимањем било ког подскупа {а2 а3... ан} и затим укључивањем а1 у њега. Број таквих подскупова биће 2н-1.
  2. Подскупови који садрже елемент а2 као први елемент могу се добити узимањем било ког подскупа од {а3 а4... ан} и затим укључивањем а2 у њега. Број таквих подскупова биће 2н-2.
  3. Подскупови који садрже елемент аи као први елемент могу се добити узимањем било ког подскупа од {аи а(и+1)... ан} и затим укључивањем аи у њега. Број таквих подскупова биће 2н-и.

  5. Стога ће збир првог елемента свих подскупова бити: СумФ = а1.2
  6. н-1
  7. + а2.2
  8. н-2
  9. +...+ ан.1 На сличан начин можемо израчунати збир последњег елемента свих подскупова С (узимајући на сваком кораку аи као последњи елемент уместо првог елемента и затим добијајући све подскупове). Збир Л = а1.1 + а2.2 +...+ ан.2
  10. н-1
  11. Коначно ће одговор на наш проблем бити
  12. СумЛ - СумФ
  13. .
  14. Имплементација:
  15. C++ 
    // A C++ program to find sum of difference between // last and first element of each subset #include   // Returns the sum of first elements of all subsets int SumF(int S[] int n) {  int sum = 0;  // Compute the SumF as given in the above explanation  for (int i = 0; i < n; i++)  sum = sum + (S[i] * pow(2 n-i-1));  return sum; } // Returns the sum of last elements of all subsets int SumL(int S[] int n) {  int sum = 0;  // Compute the SumL as given in the above explanation  for (int i = 0; i < n; i++)  sum = sum + (S[i] * pow(2 i));  return sum; } // Returns the difference between sum of last elements of // each subset and the sum of first elements of each subset int sumSetDiff(int S[] int n) {  return SumL(S n) - SumF(S n); } // Driver program to test above function int main() {  int n = 4;  int S[] = {5 2 9 6};  printf('%dn' sumSetDiff(S n));  return 0; }
    Java 
    // A Java program to find sum of difference  // between last and first element of each  // subset class GFG {    // Returns the sum of first elements   // of all subsets  static int SumF(int S[] int n)  {  int sum = 0;  // Compute the SumF as given in   // the above explanation  for (int i = 0; i < n; i++)  sum = sum + (int)(S[i] *   Math.pow(2 n - i - 1));  return sum;  }  // Returns the sum of last elements   // of all subsets  static int SumL(int S[] int n)  {  int sum = 0;  // Compute the SumL as given in   // the above explanation  for (int i = 0; i < n; i++)  sum = sum + (int)(S[i] *  Math.pow(2 i));    return sum;  }  // Returns the difference between sum   // of last elements of each subset and   // the sum of first elements of each   // subset  static int sumSetDiff(int S[] int n)  {  return SumL(S n) - SumF(S n);  }  // Driver program  public static void main(String arg[])  {  int n = 4;  int S[] = { 5 2 9 6 };    System.out.println(sumSetDiff(S n));  } } // This code is contributed by Anant Agarwal.
    Python3 
    # Python3 program to find sum of # difference between last and  # first element of each subset # Returns the sum of first # elements of all subsets def SumF(S n): sum = 0 # Compute the SumF as given # in the above explanation for i in range(n): sum = sum + (S[i] * pow(2 n - i - 1)) return sum # Returns the sum of last # elements of all subsets def SumL(S n): sum = 0 # Compute the SumL as given # in the above explanation for i in range(n): sum = sum + (S[i] * pow(2 i)) return sum # Returns the difference between sum # of last elements of each subset and # the sum of first elements of each subset def sumSetDiff(S n): return SumL(S n) - SumF(S n) # Driver program n = 4 S = [5 2 9 6] print(sumSetDiff(S n)) # This code is contributed by Anant Agarwal.
    C# 
     // A C# program to find sum of difference  // between last and first element of each  // subset using System; class GFG {    // Returns the sum of first elements   // of all subsets  static int SumF(int []S int n)  {  int sum = 0;    // Compute the SumF as given in   // the above explanation  for (int i = 0; i < n; i++)  sum = sum + (int)(S[i] *   Math.Pow(2 n - i - 1));  return sum;  }    // Returns the sum of last elements   // of all subsets  static int SumL(int []S int n)  {  int sum = 0;    // Compute the SumL as given in   // the above explanation  for (int i = 0; i < n; i++)  sum = sum + (int)(S[i] *  Math.Pow(2 i));    return sum;  }    // Returns the difference between sum   // of last elements of each subset and   // the sum of first elements of each   // subset  static int sumSetDiff(int []S int n)  {  return SumL(S n) - SumF(S n);  }    // Driver program  public static void Main()  {  int n = 4;  int []S = { 5 2 9 6 };    Console.Write(sumSetDiff(S n));  } }   // This code is contributed by nitin mittal.
    JavaScript 
    // Returns the sum of first elements of all subsets function sumF(S n) {  let sum = 0;  // Compute the SumF as given in the above explanation  for (let i = 0; i < n; i++) {  sum += S[i] * Math.pow(2 n - i - 1);  }  return sum; } // Returns the sum of last elements of all subsets function sumL(S n) {  let sum = 0;  // Compute the SumL as given in the above explanation  for (let i = 0; i < n; i++) {  sum += S[i] * Math.pow(2 i);  }  return sum; } // Returns the difference between sum of last elements of each subset and the sum of first elements of each subset function sumSetDiff(S n) {  return sumL(S n) - sumF(S n); } // Driver program to test the above functions function main() {  const n = 4;  const S = [5 2 9 6];  console.log(sumSetDiff(S n)); } main();
    PHP 
     // A PHP program to find sum  // of difference between last  // and first element of each subset // Returns the sum of first  // elements of all subsets function SumF( $S $n) { $sum = 0; // Compute the SumF as given  // in the above explanation for ($i = 0; $i < $n; $i++) $sum = $sum + ($S[$i] * pow(2 $n - $i - 1)); return $sum; } // Returns the sum of last // elements of all subsets function SumL( $S $n) { $sum = 0; // Compute the SumL as given // in the above explanation for($i = 0; $i < $n; $i++) $sum = $sum + ($S[$i] * pow(2 $i)); return $sum; } // Returns the difference between // sum of last elements of // each subset and the sum of // first elements of each subset function sumSetDiff( $S $n) { return SumL($S $n) - SumF($S $n); } // Driver Code $n = 4; $S = array(5 2 9 6); echo sumSetDiff($S $n); // This code is contributed by anuj_67. ?>
  16. Излаз:
  17. 21
  18. Временска сложеност: О(н) Овај чланак је допринео
  19. Акасх Аггарвал
  20. . Ако вам се свиђа ГеексфорГеекс и желите да допринесете, такође можете написати чланак користећи
  21. допринос.геексфоргеекс.орг
  22. или пошаљите свој чланак на допринос@геексфоргеекс.орг. Погледајте како се ваш чланак појављује на главној страници ГеексфорГеекс-а и помозите другим штреберима.