У овом водичу ћемо научити како можемо да креирамо вектор користећи Нумпи библиотеку. Такође ћемо истражити основне операције вектора као што су сабирање два вектора, одузимање два вектора, дељење два вектора, множење два вектора, векторски тачкасти производ и векторски скаларни производ.
стринг.цомпаре ц#
Шта је вектор?
Вектор је познат као низ једне димензије. Ин Питхон , вектор је а једнодимензионални низ листа и понаша се исто као и Питхон листа. Према Гуглу, вектор представља правац као и величину; посебно одређује положај једне тачке у простору у односу на другу.
Вектори су веома важни у машинском учењу јер имају величину и карактеристике правца. Хајде да разумемо како можемо да креирамо вектор у Питхон-у.
Креирање вектора у Питхон-у
Питхон Нумпи модул обезбеђује нумпи.арраи() методом који ствара једнодимензионални низ тј. вектор. Вектор може бити хоризонталан или вертикални.
Синтакса:
np.array(list)
Горњи метод прихвата листу као аргумент и враћа нумпи.ндарраи.
Хајде да разумемо следећи пример -
Пример - 1: Хоризонтални вектор
# Importing numpy import numpy as np # creating list list1 = [10, 20, 30, 40, 50] # Creating 1-D Horizontal Array vtr = np.array(list1) vtr = np.array(list1) print('We create a vector from a list:') print(vtr)
Излаз:
We create a vector from a list: [10 20 30 40 50]
Пример - 2: Вертикални вектор
# Importing numpy import numpy as np # defining list list1 = [[12], [40], [6], [10]] # Creating 1-D Vertical Array vtr = np.array(list1) vtr = np.array(list1) print('We create a vector from a list:') print(vtr)
Излаз:
We create a vector from a list: [[12] [40] [ 6] [10]]
Основне операције Питхон вектора
Након креирања вектора, сада ћемо извршити аритметичке операције над векторима.
Испод је листа основних операција које можемо да изведемо у вектору.
- Аритметика
- Одузимање
- Множење
- дивизије
- Дот Продуцт
- Сцалар Мултиплицатионс
Сабирање два вектора
У векторском сабирању, оно се одвија по елементима, што значи да ће се сабирање дешавати елемент по елемент и да би дужина била иста као код два адитивна вектора.
Синтакса:
vector + vector
Хајде да разумемо следећи пример.
Пример -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [11,12,13,14,15] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create vector from a list 2:') print(vtr2) vctr_add = vctr1+vctr2 print('Addition of two vectors: ',vtr_add)
Излаз:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [11 12 13 14 15] Addition of two vectors: [21 32 43 54 65]
Одузимање два вектора
Одузимање ради исто као и сабирање, следи приступ елементарном смислу и елементи вектора 2 ће бити одузети од вектора 1. Хајде да разумемо следећи пример.
лог4ј
Пример -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_sub = vtr1-vtr2 print('Subtraction of two vectors: ',vtr_sub)
Излаз:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Subtraction of two vectors: [5 18 26 37 49]
Множење два вектора
Елементи вектора 1 се множе са вектором 2 и враћају исте векторе дужине као вектори за множење. Хајде да разумемо следећи пример.
Пример -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_mul = vtr1*vtr2 print('Multiplication of two vectors: ',vtr_mul)
Излаз:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Multiplication of two vectors: [ 50 40 120 120 50]
Множење се врши на следећи начин.
vct[0] = x[0] * y[0] vct[1] = x[1] * y[1]
Први елемент вектора 1 се множи са одговарајућим првим елементом вектора 2 и тако даље.
Дељење Операција два вектора
У операцији дељења, резултујући вектор садржи вредност количника која се добија дељењем два елемента вектора.
Хајде да разумемо следећи пример.
Пример -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_div = vtr1/vtr2 print('Division of two vectors: ',vtr_div)
Излаз:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Division of two vectors: [ 2. 10. 7.5 13.33333333 50. ]
Као што можемо видети у горњем излазу, операција дељења је вратила вредност квоцијента елемената.
Вецтор Дот Продуцт
Векторски тачкасти производ се налази између два узастопна вектора исте дужине и враћа производ једне тачке. Користићемо .дот() метода за извођење тачкастог производа. Десиће се као у наставку.
vector c = x . y = (x1 * y1 + x2 * y2)
Хајде да разумемо следећи пример.
Пример -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_product = vtr1.dot(vtr2) print('Dot product of two vectors: ',vtr_product)
Излаз:
стринг.реплацеалл у јава
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Dot product of two vectors: 380
Векторско-скаларно множење
У операцији скаларног множења; множимо скалар са сваком компонентом вектора. Хајде да разумемо следећи пример.
Пример -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] vtr1 = np.array(list1) scalar_value = 5 print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) # printing scalar value print('Scalar Value : ' + str(scalar_value)) vtr_scalar = vtr1 * scalar_value print('Multiplication of two vectors: ',vtr_scalar)
Излаз:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] Scalar Value : 5 Multiplication of two vectors: [ 50 100 150 200 250]
У горњем коду, скаларна вредност помножена са сваким елементом вектора на начин с * в = (с * в1, с * в2, с * в3).