logo

TechCodeview

Проналажење збира цифара броја док збир не постане једноцифрен

Пробајте на ГфГ пракси ' title=

Дати цео број н морамо више пута да пронађемо збир његових цифара док резултат не постане једноцифрени број.

Примери:

Улаз: н = 1234
Излаз: 1
Објашњење:
Корак 1: 1 + 2 + 3 + 4 = 10
Корак 2: 1 + 0 = 1



Улаз: н = 5674
Излаз: 4
Објашњење:
Корак 1: 5 + 6 + 7 + 4 = 22
Корак 2: 2 + 2 = 4

Садржај

[Наивни приступ] Репетитивним додавањем цифара

Приступ је фокусиран на израчунавање дигиталног простора т броја који је резултат вишеструког сабирања цифара док се не добије једноцифрена вредност. Ево како то концептуално функционише:



  1. Збројите цифре : Почните са сабирањем свих цифара датог броја.
  2. Проверите резултат : Ако је збир једноцифрени број (тј. мањи од 10) зауставите га и вратите га.
  3. Поновите процес : Ако је збир и даље већи од једне цифре, поновите поступак са збиром цифара. Ово се наставља све док се не постигне једноцифрени збир.
C++ 
// C++ program to find the digit sum by  // repetitively Adding its digits #include    using namespace std; int singleDigit(int n) {  int sum = 0;  // Repetitively calculate sum until  // it becomes single digit  while (n > 0 || sum > 9) {  // If n becomes 0 reset it to sum   // and start a new iteration.  if (n == 0) {  n = sum;  sum = 0;  }  sum += n % 10;  n /= 10;  }  return sum; } int main() {  int n = 1234;  cout << singleDigit(n);  return 0; }
C 
// C program to find the digit sum by  // repetitively Adding its digits #include  int singleDigit(int n) {  int sum = 0;  // Repetitively calculate sum until  // it becomes single digit  while (n > 0 || sum > 9) {  // If n becomes 0 reset it to sum   // and start a new iteration.  if (n == 0) {  n = sum;  sum = 0;  }  sum += n % 10;  n /= 10;  }  return sum; } int main() {  int n = 1234;  printf('%d' singleDigit(n));  return 0; }
Java 
// Java program to find the digit sum by  // repetitively Adding its digits class GfG {  static int singleDigit(int n) {  int sum = 0;  // Repetitively calculate sum until  // it becomes single digit  while (n > 0 || sum > 9) {  // If n becomes 0 reset it to sum   // and start a new iteration.  if (n == 0) {  n = sum;  sum = 0;  }  sum += n % 10;  n /= 10;  }  return sum;  }  public static void main(String[] args) {  int n = 1234;  System.out.println(singleDigit(n));  } }
Python 
# Python program to find the digit sum by  # repetitively Adding its digits def singleDigit(n): sum = 0 # Repetitively calculate sum until # it becomes single digit while n > 0 or sum > 9: # If n becomes 0 reset it to sum  # and start a new iteration if n == 0: n = sum sum = 0 sum += n % 10 n //= 10 return sum if __name__ == '__main__': n = 1234 print(singleDigit(n))
C# 
// C# program to find the digit sum by  // repetitively Adding its digits using System; class GfG {  static int singleDigit(int n) {  int sum = 0;  // Repetitively calculate sum until  // it becomes single digit  while (n > 0 || sum > 9) {  // If n becomes 0 reset it to sum   // and start a new iteration.  if (n == 0) {  n = sum;  sum = 0;  }  sum += n % 10;  n /= 10;  }  return sum;  }  static void Main() {  int n = 1234;  Console.WriteLine(singleDigit(n));  } }
JavaScript 
// JavaScript program to find the digit sum by  // repetitively Adding its digits function singleDigit(n) {  let sum = 0;  // Repetitively calculate sum until  // it becomes single digit  while (n > 0 || sum > 9) {  // If n becomes 0 reset it to sum   // and start a new iteration.  if (n === 0) {  n = sum;  sum = 0;  }  sum += n % 10;  n = Math.floor(n / 10);  }  return sum; } // Driver Code const n = 1234; console.log(singleDigit(n));

Излаз 
1

Временска сложеност: О(лог10н) док понављамо цифре броја.
Помоћни простор: О(1)

[Очекивани приступ] Коришћење математичке формуле

Знамо да се сваки број у децималном систему може изразити као збир његових цифара помножених степеном 10. На пример, број представљен као абцд може се написати на следећи начин:

абцд = а*10^3 + б*10^2 + ц*10^1 + д*10^0

Можемо раздвојити цифре и преписати ово као:
абцд = а + б + ц + д + (а*999 + б*99 + ц*9)
абцд = а + б + ц + д + 9*(а*111 + б*11 + ц)

Ово имплицира да се било који број може изразити као збир његових цифара плус вишекратник броја 9.
Дакле, ако узмемо модуло са 9 на свакој страни
абцд % 9 = (а + б + ц + д) % 9 + 0

То значи да је остатак када се абцд подели са 9 једнак остатку где је збир његових цифара (а + б + ц + д) подељен са 9.



Ако се сам збир цифара састоји од више од једне цифре, овај збир можемо даље изразити као збир његових цифара плус умножак 9. Према томе, узимање модула 9 ће елиминисати вишеструки број 9 све док збир цифара не постане једноцифрени број.

Као резултат тога, збир цифара било ког броја биће једнак његовом модулу 9. Ако је резултат операције по модулу нула, то значи да је једноцифрени резултат 9.
Да бисте сазнали о имплементацији кода, погледајте Дигитални корен (поновљени дигитални збир) датог великог целог броја