TechCodeview

У нашем претходном одељку научили смо о изразима СОП(збир производа) и ПОС(производ збира) и израчунати ПОС и СОП форме за различите Булове функције. У овом одељку ћемо научити како можемо представити ПОС образац у СОП обрасцу и СОП образац у ПОС обрасцу.

За конвертовање канонских израза, морамо да променимо симболе ∏, ∑. Ови симболи се мењају када наведемо индексне бројеве једначина. Из првобитног облика једначине, ови бројеви индекса су искључени. СОП и ПОС облици логичке функције су дуални један другом.

Постоје следећи кораци помоћу којих можемо лако да конвертујемо канонске облике једначина:

1. Промените оперативне симболе који се користе у једначини, као што су ∑, ∏.
2. Користите Де-Морганов принцип дуалности да напишете индексе појмова који нису представљени у датом облику једначине или индексне бројеве Булове функције.

Конверзија ПОС у СОП образац

Да бисмо добили СОП образац из ПОС обрасца, морамо променити симбол ∏ у ∑. Након тога уписујемо нумеричке индексе променљивих које недостају дате Булове функције.

Постоје следећи кораци за претварање ПОС функције Ф = Π к, и, з (2, 3, 5) = к и' з' + к и' з + к и з' у СОП облик:

1. У првом кораку мењамо оперативни знак у Σ.
2. Затим налазимо индексе појмова који недостају, 000, 110, 001, 100 и 111.
3. На крају, пишемо облик производа наведених термина.

000 = к' * и' * з'

001 = к' * и' * з

100 = к * и' * з'

110 = к * и* з'

111 = к * и * з

Дакле, СОП образац је:

Конверзија СОП обрасца у ПОС образац

За добијање ПОС форме датог израза СОП обрасца, променићемо симбол ∏ у ∑. Након тога ћемо написати нумеричке индексе променљивих које недостају у логичкој функцији.

Постоје следећи кораци који се користе за претварање СОП функције Ф = ∑ к, и, з (0, 2, 3, 5, 7) = к' и' з' + з и' з' + к и' з + киз' + киз у ПОС:

• У првом кораку мењамо оперативни знак у ∏.
• Проналазимо индексе појмова 001, 110 и 100 који недостају.
• Записујемо облик збира наведених појмова.

001 = (к + и + з)

100 = (к + и' + з')

110 = (к + и' + з')

Дакле, ПОС образац је:

Конверзија СОП обрасца у стандардни СОП образац или Цаноницал СОП образац

За добијање стандардног СОП обрасца датог нестандардног СОП обрасца, додаћемо све варијабле у сваком термину производа који немају све варијабле. Користећи Булов алгебарски закон, (к + к' = 0) и пратећи кораке у наставку, можемо лако претворити нормалну СОП функцију у стандардни СОП облик.

коришћење интернета

• Помножите сваки нестандардни производ са збиром његове променљиве која недостаје и њеног комплемента.
• Поновите корак 1, све док сви резултујући термини производа не садрже све променљиве
• За сваку променљиву која недостаје у функцији, број термина производа се удвостручује.

Пример:

Претворите нестандардну СОП функцију Ф = АБ + А Ц + Б Ц

нед:

Дакле, стандардни СОП облик нестандардног облика је Ф = А Б Ц + А Б Ц' + А Б' Ц + А' Б Ц

Конверзија ПОС обрасца у стандардни ПОС образац или Цаноницал ПОС образац

За добијање стандардног ПОС обрасца датог нестандардног ПОС обрасца, додаћемо све варијабле у сваком термину производа које немају све варијабле. Користећи Булов алгебарски закон (к * к' = 0) и пратећи кораке у наставку, можемо лако претворити нормалну ПОС функцију у стандардни ПОС образац.

• Додавањем сваког нестандардног збирног члана производу његове променљиве која недостаје и њеног комплемента, што резултира са 2 члана збира
• Примењујући Булов алгебарски закон, к + и з = (к + и) * (к + з)
• Понављањем корака 1, све док сви резултујући чланови збира не садрже све променљиве

Са ова три корака можемо претворити ПОС функцију у стандардну ПОС функцију.

Пример:

1. Члан (п' + к + р)

Као што видимо да променљива с или с' недостаје у овом термину. Дакле, додајемо с*с' = 1 у овај термин.

2. Појам (к' + р + с')

Слично томе, овом термину додајемо п*п' = 1 да бисмо добили термин који садржи све променљиве.

3. Појам (к' + р + с')

Сада, нема потребе ништа додавати јер су све варијабле садржане у овом термину.

Дакле, стандардна ПОС формулар једначина функције је